escape

Pentru că toți elevii clasei a VI-a s-au hotărât să meargă la EscapeRoom, diriginta a repartizat fiecărui elev un număr. Fiind mulți elevi, ei vor intra în două serii astfel: dacă numărul primit este prim, atunci elevul intră în seria $1$, altfel elevul intră în seria $2$. Numărul camerei în care intră elevul este cifra de control obținută din numărul primit de fiecare elev în parte (cifra de control a unui numar se obține efectuând suma cifrelor sale, apoi suma cifrelor acestei sume și așa mai departe, până când se obține un număr formată dintr-o singură cifră). În funcție de timpul de evadare, elevul are un punctaj reprezentat de un număr cu exact $2$ cifre.
La numărul primit, elevul lipește punctajul obținut si formează un cod pe care la sfârșitul activității îl transmite d-nei diriginte.
Exemplu: elevul primește numărul $191$; numărul este prim, deci elevul va intra în seria $1$, iar numărul camerei este $2\ (1+9+1=11, 1+1=2)$; punctajul obținut de elev este $60$, deci codul elevului este $19160$.

Cerinţă

Fiind dat numărul natural $n$, reprezentând numărul de elevi și cele n coduri primite de d-na dirigintă, să se determine:

1. Punctajul maxim obținut de o cameră în prima serie și punctajul maxim obținut de o cameră în a doua serie (punctajul camerei este egal cu suma punctajelor elevilor care au fost în camera respectvă în aceeași serie).
2. Indicii camerelor vizitate, în ordinea descrescătoare a numărului de elevi care le-au vizitat, din ambele serii, la un loc.

Date de intrare

Fişierul de intrare escape.in conţine pe prima linie, separate printr-un spațiu, numărul cerinței $c$ și numărul natural $n$, reprezentând numărul de elevi. Pe cea de a doua linie sunt cele $n$ coduri, separate prin câte un spaţiu, coduri formate de fiecare elev, la sfârșitul activității.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire escape.out va conţine:

• pentru cerința $1$: punctajul maxim obținut de o cameră în seria $1$ și punctajul maxim obținut de o cameră în seria $2$, separate prin câte un spațiu, pe aceeași linie;
• pentru cerința $2$: indicii camerelor vizitate, pe același rând, separate prin câte un spațiu, în ordinea descrescătoare a numărului de elevi care le-au vizitat în ambele serii la un loc; pentru camere vizitate de același număr de elevi, se vor afișa indicii camerelor în ordine crescătoare.

Restricții și precizări

• $1 < n \leq 1 \ 000 \ 000$
• $100 \leq codurile \leq 1 \ 000 \ 000$
• pot intra mai mulți elevi în aceeași cameră
• pentru $c = 1$ se va rezolva doar cerința $1$ și se acordă $40$ de puncte;
• pentru $c = 2$ se va rezolva doar cerința $2$ și se acordă $50$ de puncte;
• $10$ puncte se acordă din oficiu.

Exemplul 1

escape.in

1 6
10190 1450 100450 1120350 22020 13017

escape.out

90 100

Explicație

Cerința este $1$ și avem $6$ coduri. În seria $1$ este vizitată doar camera $2$ și punctajul este $90$; în seria $2$ sunt vizitate camerele $4$ cu punctaj $37(20+17)$, camera $5$ cu punctaj $100(50+50)$ și camera $7$ cu punctaj $50$.

Exemplul 2

escape.in

2 6
10190 1450 100450 1120350 22020 13017

escape.out

4 5 2 7

Explicație

Cerința este $2$; camera $4$ și $5$ sunt vizitate de $2$ elevi fiecare, iar camerele $2$ și $7$ doar de $1$ elev fiecare.