binar

Pentru a converti un număr din zecimal în binar îl vom împărți la $2$ în mod repetat, până ce obținem câtul zero. Apoi vom colecta resturile obținute de la ultimul către primul. Aceste resturi sunt cifrele din reprezentarea binară a numărului dat, de la stânga la dreapta. De exemplu, $13_{(10)} = 1101_{(2)}$.

Cerinţă

Scrieţi un program care, pentru un şir dat de $n$ numere naturale, rezolvă următoarele cerințe:

1. Determină cel mai mare dintre cele $n$ numere date ce are număr maxim de valori de $1$ în reprezentarea binară.
2. Determină cea mai lungă secvență de numere care au număr egal de valori de $1$ în reprezentarea binară. Dacă sunt mai multe astfel de secvențe de lungime maximă, se va alege cea mai din stânga. O secvență este un subșir de numere care apar pe poziții consecutive în șirul inițial.

Date de intrare

Fişierul binar.in conţine pe prima linie numărul $C$ reprezentând cerința ($1$ sau $2$), pe a doua linie numărul natural $n$, iar pe a treia linie $n$ numere naturale separate prin câte un spațiu.

Date de ieşire

Dacă $C = 1$, atunci pe prima linie a fişierului de ieşire binar.out se va scrie numărul ce reprezintă răspunsul la cerința $1$.
Dacă $C = 2$, atunci pe prima linie a fişierului de ieşire binar.out se vor scrie, separate printr-un spațiu, lungimea maximă a secvenței determinate și poziția primului termen din secvență (se consideră că primul număr din cele $n$ numere date se găsește pe poziția $1$).

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 1 \ 000 \ 000$;
• Valorile din șirul de intrare sunt numere naturale de cel mult $9$ cifre.
• Pentru $30\%$ din teste cerinţa va fi $C=1$.

Exemplul 1

binar.in

1
7
16 12 3 5 14 13 11

binar.out

14

Explicație

$16_{(10)}=10000_{(2)}$; $12_{(10)}=1100_{(2)}$; $3_{(10)}=11_{(2)}$; $5_{(10)}=101_{(2)}$; $14_{(10)}=1110_{(2)}$; $13_{(10)}=1101_{(2)}$; $11_{(10)}=1011_{(2)}$;
Cel mai mare număr de valori de $1$ dintr-o reprezentare binară este $3$; cel mai mare număr ce are $3$ de $1$ în reprezentarea binară este $14$.

Exemplul 2

binar.in

2
7
16 12 3 5 14 13 11

binar.out

3 2

Explicație

Sunt două secvențe de lungime maximă de numere care au număr egal de valori de $1$ în reprezentarea binară: $12 \ 3 \ 5$ și $14 \ 13 \ 11$. O vom alege pe cea mai din stânga, care are lungimea $3$ și începe la poziția $2$.