nave

Echipajul navei Enterprise, a descoperit pe planeta Marte, zona în care sunt amplasate $b$ baze militare care adăpostesc navele de luptă ale marțienilor. Echipajul navei a reușit să cartografieze zona şi a împărţit harta planetei în $n \times m$ zone de latură $1$, dispuse pe $n$ linii (numerotate de sus în jos de la $1$ la $n$) şi $m$ coloane (numerotate de la stânga la dreapta de la $1$ la $m$). Astfel fiecare zonă poate fi identificată prin numărul liniei şi al coloanei pe care se află.
În fiecare astfel de zonă se află o bază a marțienilor ce adăpostește un număr de nave. Căpitanul navei Enterprise, Jean-Luc Picard a elaborat o strategie de atac terestru a acestor baze militare.
Nava Enterprise poate ateriza într-o zonă în care nu se află o bază marţiană şi poate lansa un singur atac (deoarece după primul atac bazele marţiene îşi vor activa scuturile de protecţie). La un atac se vor emite simultan $2$ raze laser care vor distruge toate navele marţiene existente în bazele aflate pe direcţia acestor raze, în ambele sensuri. Razele sunt emise din centrul zonei în care a aterizat Enterprise şi fac unghiuri de $45^o$, respectiv $135^o$ cu linia pe care se află Enterprise.

Cerinţă

Scrieţi un program care, cunoscând configuraţia bazelor marţiene, determină numărul maxim de nave marţiene pe care Enterprise le poate distruge la un singur atac, precum şi linia şi coloana zonei în care poate ateriza nava Enterprise astfel încât să distrugă un număr maxim de nave; dacă există mai multe zone în care poate ateriza convenabil pentru Enterprise este să aleagă zona pentru care linia este maximă; dacă există mai multe zone pe linia maximă, se va alege cea pentru care coloana este maximă.

Date de intrare

Fişierul de intrare nave.in conţine pe prima linie trei numere naturale $n$, $m$ și $b$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând numărul de linii, numărul de coloane ale hărţii planetei Marte, respectiv numărul de baze marțiene. Pe fiecare dintre următoarele $b$ linii este descrisă câte o bază marţiană sub forma a trei numere naturale separate prin câte un spaţiu $lin \ col \ nr$, reprezentând linia şi coloana pe care se află baza marţiană, respectiv numărul de nave aflate în baza marţiană respectivă.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire nave.out va conține pe prima linie trei numere naturale $nr_{max} \ lin_{max} \ col_{max}$, separate prin câte un spațiu, reprezentând numărul maxim de nave marţiene pe care Enterprise le poate distruge la un singur atac, precum şi linia şi coloana zonei în care poate ateriza nava Enterprise astfel încât să distrugă un număr maxim de nave; dacă există mai multe zone în care poate ateriza convenabil pentru Enterprise este să aleagă zona pentru care linia este maximă; dacă există mai multe zone pe linia maximă, se va alege cea pentru care coloana este maximă.

Restricții și precizări

• $1 \leq n, m \leq 100$
• $\sqrt{n \cdot m} \leq b \leq \frac{n \cdot m}{2}$
• $1 \leq lin \leq n$;
• $1 \leq col \leq m$;
• $1 \leq nr \leq 1 \ 000$;

Exemplu

nave.in

5 4 9
1 1 3
1 2 5
2 2 7
2 4 9
3 1 6
3 3 8 
4 1 1 
5 1 4
5 3 2

nave.out

29 4 2

Explicație

Harta zonei unde se găsesc bazele marțiene este:

3  5  0  0 
0  7  0  9 
6  0  8  0 
1  0  0  0 
4  0  2  0

Dacă nava Enterprise aterizează în zona situată pe linia $4$ şi coloana $2$, va distruge un număr maxim de nave $(29)$.