pdif

Se consideră un șir format din $n$ numere naturale. Asupra numerelor din șir se face următoarea prelucrare: fiecare valoare este înlocuită cu cifra sa de control. Cifra de control a unui număr se obține adunând cifrele numărului, apoi noul număr devine suma cifrelor sale, iar procedeul se reia până când numărul obținut devine o cifră, numită cifra de control. În noul șir se formează secvențe de numere situate pe poziții alăturate care au parități diferite, numite p-dif. Lungimea unei secvențe p-dif reprezintă numărul de elemente din care este compusă secvența.

Cerință

Cunoscând numerele naturale $n$ reprezentând numărul de numere din șir și $c$ reprezentând cerința ($1$ sau $2$) și un șir de $n$ numere naturale, se cere să se rezolve următoarele cerințe:

1. dacă $c=1$, atunci se cere să se afișeze lungimea maximă a unei secvențe p-dif și numărul de secvențe p-dif de lungime maximă din șir.
2. dacă $c=2$, atunci se cere să se afișeze valorile $st$ și $dr$, reprezentând poziția de început, respectiv de sfârșit a primei secvențe p-dif de lungime maximă.

Date de intrare

Fişierul pdif.in conţine pe prima linie, despărțite prin câte un spațiu, numerele naturale $n$ și $c$, cu semnificaţia din enunţ. A doua linie conține $n$ numere naturale, despărțite prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Dacă $c=1$, atunci pe prima linie a fişierului pdif.out vor fi scrise două numere ce reprezintă lungimea maximă a unei secvențe p-dif și numărul de secvențe p-dif de lungime maximă.
Dacă $c=2$, atunci fişierul pdif.out va conţine valorile $st$ și $dr$, reprezentând poziția de început, respectiv de sfârșit a primei secvențe p-dif de lungime maximă.

Restricții și precizări

• $0 < n \leq 10^5$
• $0 \leq$ orice valoare din șir $\leq 10^9$
• lungimea unei secvențe este $\geq 1$, iar numerotarea valorilor în șir începe de la $1$
• $10$ puncte se acordă din oficiu.

Exemplul 1

pdif.in

6 1
14 2 48 3 35 1024

pdif.out

3 2

Explicație

Cele $6$ numere sunt înlocuite cu valorile: $5, 2, 3, 3, 8, 7$.
Lungimea celei mai lungi secvențe p-dif este $3$; numărul de secvențele p-dif cu acestă lungime este $2$, iar acestea sunt $5, 2, 3$ și $3, 8, 7$.

Exemplul 2

pdif.in

10 2
14 8 3 25 151 24 21 1022 101 21

pdif.out

1 3

Explicație

Cele $10$ numere sunt înlocuite cu valorile: $\underline{5, 8, 3}$, $7$, $\underline{7, 6, 3}$, $\underline{5, 2, 3}$.
Sunt $3$ secvențe p-dif de lungime maximă $= 3$, iar prima dintre ele este: $5, 8, 3$ și cuprinde elementele situate între pozițiile $1$ și $3$.