Dragon

Această este o problema interactivă!

Radu Dragonul se pregătește de meciul contra Belgiei. Acesta vrea să afle numărul $N$ de pe tricoul adversarului sau direct, Lakaka. Domnul antrenor Fisu' lu' Tasu', care știe numărul temutului atacant belgian, vrea să îi dea o mâna de ajutor, procesul constând în mai mulți pași. La fiecare pas, Radu vine cu o foaie pe care scrie maxim 5 numere, iar Fisu' îi va spune care dintre ele sunt divizori ai numărului căutat. Deoarece timpul este limitat, Radu vrea să fie pregătit de meci într-un număr cât mai mic de pași. Între timp, federația de fotbal a Belgiei a anunțat că toți jucătorii lor vor avea numere pe tricou cu divizorii primi din mulțimea $2, 3, 5, 7, 11$ și cuprinse între $1$ și ${10^{18}}$

Protocol de Interacțiune

Va trebui să scrieți un program (dragon.cpp) care implementează următoarea funcție:

long long solve();

Ea va trebui returneze numărul căutat de Radu

Puteți să va ajutați de această funcție( care reprezintă unul dintre pași ). atenție! vectorul a trebuie să aibă lungimea maxim 5

vector<bool> ask( vector<long long> a );

Trebuie să includeți "dragon.h"
Concurentul NU va avea în program funcția main!

Testare Locală

Pentru a testa mai ușor programul aveți la atașamente grader.cpp și dragon.h citirea se face din fișierul dragon.in (numărul $N$) și se afișează în dragon.out (răspunsul pe care îl da programul vostru și numărul de apelari ale funcției ask).

Restricțîi și precizări

• $1 \leq N,$ numerele scrise de Radu pe foaie $\leq 10^{18}$;

Punctare

• userQ = numărul de query-uri făcute de programul vostru, bestQ = numărul de query-uri făcute de sursă oficială;
• Dacă funcția returnează un număr greșit se vor acorda $0$ puncte;
• Dacă funcția returnează numărul corect punctajul va fi calculat după formula $1 - (1 - (bestQ / userQ) ^ {0.65})$.