Ambuscadă

RAU-Gigel se gândește la un joc: $N$ soldați, numerotați de la $1$ la $N$ sunt prinși într-o ambuscadă. Asupra lor se execută $M$ atacuri de tun. Atacurile afectează nu doar un soldat, ci un interval de soldați, provocând fiecăruia dintre aceștia o anumită pierdere (damage). De exemplu, atacul $(3,7,5)$ afectează soldații $3$, $4$, $5$, $6$, $7$ cu $5$ damage. La început, toți soldații au $V$ vieți. RAU-Gigel se întreabă câți soldați rămân în viață după cele $M$ atacuri.

Cerință

Dându-se $N$, $M$, $V$ și apoi $M$ atacuri de tun de forma $(i,j,k)$ cu semnificația: fiecare soldat din intervalul închis $[i,j]$ pierde $k$ vieți, RAU-Gigel vrea să afle câți soldați din întreaga lui armată mai rămân în viață după cele $M$ atacuri.

Date de intrare

Se citesc din fișierul ambuscada.in numerele naturale $N$, $M$ și $V$ separate cu un spațiu, apoi se citesc $M$ linii pe care se află câte 3 numere naturale $i$, $j$, $k$ separate cu un spațiu, cu semnificația de mai sus.

Date de ieșire

Se afișează în fișierul ambuscada.out un singur număr natural reprezentând numărul de soldați rămași în viață.

Restricții și precizări

• $2 \le N \le 10^9$
• $1 \le M \le 10^5$
• $1 \le V \le 10^9$
• În toate testele, $1 \le i \le j \le N$ și $1 \le k \le V$.
• Pentru teste în valoare de 30 de puncte, $N \le 10^5$ și $M \le 50$.

Exemplu

ambuscada.in

6 4 10
2 5 2
1 3 7
2 6 3
3 5 6

ambuscada.out

2

Explicație

Inițial toți soldații aveau $10$ vieți.

După prima tragere: $10\ 8\ 8\ 8\ 8\ 10$.

După a doua tragere: $3\ 1\ 1\ 8\ 8\ 10$.

După a treia tragere: $3\ 0\ 0\ 5\ 5\ 7$.

După a patra tragere: $3\ 0\ 0\ 0\ 0\ 1$.

În final, $2$ soldați au rămas în viață.