sume

Se consideră un număr natural $n$, strict pozitiv.

Cerință

Scrieţi un program care să determine şi să contorizeze toate modalităţile de a scrie acest număr ca sumă de numere (minim două) întregi consecutive. Sumele vor fi afişate în ordinea crescătoare a numărului de elemente din sume.

Date de intrare

De pe prima linie a fişierului de intrare sume.in se citeşte numărul natural dat, $n$.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire sume.out are formatul:

• $k$
• $n_1 \ s_1$
• $n_2 \ s_2$
• $\dots$
• $n_k s_k$

unde:

• $k$ - numărul de posibilităţi de a scrie numărul $n$ ca sumă de termeni consecutivi
• $n_1 \ s_1$ - numărul de termeni şi primul termen pentru prima modalitate
• $n_2 \ s_2$ - numărul de termeni şi primul termen pentru a doua modalitate
• $\dots$
• $n_k s_k$ - numărul de termeni şi primul termen pentru a $k$-a modalitate

Restricții și precizări

• $0 \leq n \leq 2 \ 147 \ 483 \ 647$

Exemplu

sume.in

6

sume.out

3
3 1
4 0
12 -5

Explicație

$3$ posibilităţi

• $1+2+3 = 6$
• $0+1+2+3 = 6$
• $-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6 = 6$