matrice

Se dă o matrice cu $n$ linii şi $m$ coloane, conţinând numere naturale nenule. Asupra elementelor acestei matrice se fac următoarele transformări:
În prima rundă sunt eliminate toate numerele prime. În a doua rundă, dacă au mai rămas numere neeliminate, acestea sunt mărite cu $1$, iar numerele prime nou-apărute sunt eliminate. Procedeul continuă până sunt eliminate toate numerele din matrice. Sunt declarate câştigătoare numerele prime eliminate în ultima rundă.

Cerință

Realizaţi un program care, pentru o matrice dată, afişează numarul de runde necesare, numărul numerelor declarate câstigătoare, precum şi numerele câştigătoare.

Date de intrare

Datele de intrare se citesc din fişierul matrice.in care are următoarea structură:

• $n \ m$ - numărul de linii şi numărul de coloane ale matricei $(0 < n \leq 50)$
• $a_{1_1} a_{1_2} \dots a_{1_m}$ - elementele matricei
• $a_{2_1} a_{2_2} \dots a_{2_m}$
• $\dots$
• $a_{n_1} a_{n_2} \dots a_{n_m}$

Date de ieșire

În fişierul de ieşire matrice.out veţi afişa pe prima linie numărul total de runde necesare şi numărul de numere declarate câştigătoare, iar pe linia a doua linie numerele câştigătoare, ordonate crescător:

• $r \ k$
• $c_1 \ c_2 \dots c_k$

Restricții și precizări

• $2 \leq n, m \leq 50$
• elementele matricei sunt numere naturale nenule $\leq 32 \ 767$

Exemplu

matrice.in

3 5
122 41 32 81 99
20 54 77 23 1
80 14 74 4 7

matrice.out

6 4
37 59 79 127