imagine

Să considerăm o imagine alb-negru de dimensiune $L \times L$ pixeli. Un pixel poate fi alb (codificat cu valoarea $0$) sau negru (codificat cu valoarea $1$). Imaginile pot fi compresate în diverse moduri. Una dintre cele mai cunoscute scheme de compresie este următoarea:

1. Dacă imaginea este formată atât din pixeli $1$, cât şi din pixeli $0$, se reţine valoarea $1$, care indică faptul că imaginea va fi partiţionată în alte $4$ subimagini, aşa cum este descris la pasul $2$. Altfel codificăm întreaga imagine ca $00$ sau $01$ semnificând faptul că întreaga imagine este formată numai din pixeli $0$, respectiv numai din pixeli $1$.
2. O imagine $I$ este împărţită în $4$ subimagini $A, B, C, D$ după cum este ilustrat în figura următoare:

În mod particular, dacă la un pas al împărțirii, una dintre imagini este goală, se va codifica imaginea drept $00$.

Apoi se aplică din nou pasul $1$, pentru fiecare dintre cele $4$ subimagini, în ordinea $A, B, C, D$.
Numărul de biţi (cifre de $0$ sau $1$) obţinuţi în urma compresiei reprezintă dimensiunea imaginii compresate.

Cerință

Dată fiind o imagine, să se determine dimensiunea imaginii compresate.

Date de intrare

Fişierul de intrare imagine.in conţine pe prima linie $L$ (dimensiunea imaginii). Urmăroarele $L$ linii conţin imaginea codificată, fiecare linie conţinând exact $L$ valori $0$ sau $1$ separate prin câte un spaţiu.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire imagine.out conţine o singură linie pe care se află un număr natural care reprezintă dimensiunea imaginii compresate.

Restricții și precizări

• $1 \leq L \leq 256$;
• $L$ este o putere de a lui $2$.

Exemplul 1

imagine.in

4
1 1 1 1
1 1 0 1
0 1 0 0
0 0 1 1

imagine.out

30

Explicație

Compresia imaginii din exemplul $1$ se realizează astfel:

Deoarece după compresare sunt necesari $30$ de biţi, dimensiunea imaginii compresate este $30$.

Exemplul 2

imagine.in

8
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

imagine.out

9

Explicație

Compresia imaginii din exemplul $2$ se realizează astfel:

În acest caz dimensiunea imaginii compresate este $9$.