retea

Pentru a testa o nouă topologie s-a construit o reţea de calculatoare în care fiecare calculator transmite informaţia unidirecţional către un singur calculator din reţea. Numim conexiune o pereche ordonată de calculatoare, nu neapărat distincte, în care primul este cel care trimite informaţia iar al doilea este cel care o recepţioneaza direct. Fiind dată o astfel de reţea şi conexiunile existente între calculatoarele care o alcătuiesc, să se determine submulţimea cu număr maxim de calculatoare-feed-back. Un calculator-feed-back are proprietatea că informația ce pleacă de la acesta ajunge, prin intermediul conexiunilor succesive, înapoi la calculatorul de la care a plecat.

Cerință

Scrieţi un program care, pentru o reţea cu $n$ calculatoare numerotate de la $1$ la $n$ şi conexiuni precizate, determină submulţimea cu număr maxim de calculatoare-feed-back.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare retea.in se află un număr natural nenul $n$, reprezentând numărul de calculatoare din reţea, iar pe fiecare dinre următoarele $n$ linii, separate prin câte un spaţiu, câte $n-1$ valori $0$ şi o valoare $1$, cu semnificaţia: pe linia $i$, elementul de pe poziţia $j$ este $1$ dacă şi numai dacă există conexine între calculatorul $i$ şi calculatorul $j$.

Date de ieșire

În fişierul de ieşire retea.out se vor scrie pe prima linie calculatoarele-feed-back din submulţimea determinată. Elementele submulţimii sunt scrise în ordine crescătoare, separate prin câte o virgulă, fără spaţii iar submulţimea începe cu caracterul { şi se termină cu caracterul }. În fişierul de ieşire nu se vor scrie spaţii înainte, între sau după elementele mulţimii.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 300$
• Un calculator poate să aibă o conexiune cu el însuşi.
• Un calculator poate avea o conexiune doar cu singur calculator.

Exemplul 1

retea.in

5
0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 
0 0 0 0 1

retea.out

{1,2,4,5}

Explicație

Calculatorul $1$ are conexiune cu calculatorul $4$, calculatorul $4$ are conexiune cu calculatorul $2$, iar calculatorul $2$ are conexiune cu calculatorul $1$, deci oricare dintre calculatoarele $1$, $2$ sau $4$ este calculator-feed-back. Calculatorul $5$ are conexiune cu el însuşi deci este calculator-feed-back. Submulţimea finală este $\{1,2,4,5 \}$.

Exemplul 2

retea.in

6
0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0

retea.out

{4,5}