Sos

În Sosmania sunt $N$ fabrici de sos, numerotate de la $1$ la $N$. Aceste fabrici folosesc pentru prepararea sosului o mulțime proprie de ingrediente. La nivel național, sunt acceptate $M$ tipuri de ingrediente, numerotate de la $1$ la $M$.

Se consideră că o secvență formată din două sau mai multe fabrici este compatibilă, dacă toate fabricile din secvență folosesc cel puțin un ingredient comun. O secvență de fabrici $(i, j) \ (1 \leq i < j \leq n)$ este formată din toate fabricile care au numărul de ordine $x$ astfel încât $i \leq x \leq j$.

De exemplu, să considerăm fabricile $1, 2, 3$ și $4$ care folosesc următoarele ingrediente:
1 :$1, 2, 5, 3, 8$
2 :$4, 2, 6$
3 :$2, 4, 5, 8, 10$
4 :$10$

$(1, 3)$ este o secvență compatibilă deoarece toate fabricile din secvență folosesc ingredientul $2$, dar secvența $(1, 4)$ nu este compatibilă, deoarece nu există niciun ingredient care să fie utilizat de toate cele $4$ fabrici.

Cerință

Cunoscându-se $N, M$ și mulțimea ingredientelor folosite de fiecare dintre cele $N$ fabrici, să se determine numărul de subsecvențe compatibile.

Date de intrare

Fișierul de intrare sos.in conține pe prima linie numerele naturale $N$ și $M$. Pe următoarele $N$ linii sunt descrise mulțimile de ingrediente folosite de cele $N$ fabrici, câte o mulțime pe o linie, în forma următoare:

• primul număr de pe linie este $lg$ și reprezintă numărul de ingrediente folosite de fabrică;
• următoarele $lg$ numere reprezintă ingredientele folosite, în ordine strict crescătoare.

Numerele scrise pe aceeași linie sunt separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire sos.out va conține o singură linie pe care va fi scris numărul de subsecvențe compatibile.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 70 \ 000$
• $1 \leq M \leq 1 \ 000 \ 000$
• $1 \leq lg \leq 20$

Exemplu

sos.in

4 15
3 2 5 12
6 1 2 5 7 10 13
2 2 4
7 1 3 4 6 11 14 15

sos.out

4

Explicație

Există $4$ subsecvențe care respectă proprietatea cerută: $(1, 2),(1, 3),(2, 3),(3, 4)$.