Vulcani

Bob merge în vacanță pe insula Vulcanilor unde se află $N$ vulcani, poziționați de la $1$ la $N$. Fiecare vulcan are o înățime cunoscută, $H$, care este un număr pozitiv pentru vulcanii de tipul $1$, care se află pe pământ și un număr negativ pentru vulcanii de tipul $2$, care se află sub pământ. Un vulcan este numit special dacă nu există niciun vulcan de același tip, aflat pe o poziție mai mare decât a sa, pentru care modulul înălțimii este mai mare sau egal decât modulul înălțimii sale.
Pe insulă există un buton care poate muta un vulcan de pe pământ, sub pământ sau un vulcan de sub pământ, pe pământ. Bob vrea să afle care este numărul maxim de vulcani speciali care se pot obține, folosind acel buton o singură dată.

Date de intrare

Fișerul de intrare vulcani.in conține pe prima linie un număr natural nenul $N$ care reprezintă numărul de vulcani. Pe următoarea linie se vor afla $N$ numere întregi care reprezintă inăltimile vulcanilor.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire vulcani.out va conține pe prima linie numărul maxim de vulcani speciali care se pot obține.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $−10^9 \leq H \leq 10^9$
• Pentru teste in valoare de $10$ puncte $N \leq 100$.
• Pentru alte teste in valoare de $25$ de puncte $N \leq 1 \ 000$.
• Pentru alte teste in valoare de $25$ de puncte $−10^6\leq H \leq 10^6$.
• Pentru alte teste în valoare de $40$ de puncte, nu există restricții suplimentar

Exemplul 1

vulcani.in

6
7 9 -5 2 3 -4

vulcani.out

5

Exemplul 2

vulcani.in

5
6 8 8 4 -9

vulcani.out

3

Explicații

Pentru primul exemplu, răspunsul se obține prin folosirea butonului pentru primul sau cel de-al doilea vulcan. După această schimbare, vulcanii de pe pozitiile $1, 2, 3, 5$ și $6$ sunt speciali.
Pentru al doilea exemplu, inițial vulcanii de pe pozițiile $3, 4$ și $5$ sunt speciali. Schimbând tipul vulcanilor de pe pozițiile $1, 2$ sau $3$ se obține numărul maxim care este egal cu numărul inițial de vulcani speciali.