Puncte

Se dau $N$ puncte în plan, $(x_i, y_i)$ cu coordonate întregi, ne-negative și $q$ interogări de forma $l_i \ r_i$, cu $l_i \leq r_i$.

Se definește unghiul dintre două drepte ca fiind măsura în grade a unghiului ascuțit sau drept format între cele două drepte. Dacă dreptele sunt paralele sau coincid măsura unghiului este de $0$ grade.

• În figurile (a)-(d) ale imaginii date, sunt ilustrate câteva din posibilele poziții relative ale punctelor $p_1$, $p_2$, și a dreptei Ox. Liniile punctate orizontale din figuri se consideră a fi paralele cu axa Ox. Unghiul format de dreapta $p_1p_2$ și dreapta Ox se consideră a fi unghiul $\alpha$ din figură. În cazul (d), unghiul are măsură nulă, dreapta $p_1p_2$ fiind orizontală.

Cerință

Pentru oricare două puncte dintre cele date, care au ordonata $y$ în intervalul $[l_i, r_i]$, se calculează unghiul format de dreapta care le unește și axa Ox. Să se determine minimul dintre aceste unghiuri. Dacă în intervalul dat nu există cel puțin două puncte dintre cele date, răspunsul la interogare este $-1$.

Pentru $q$ interogări date, să se determine răspunsul cerut.

Date de intrare

Fișierul de intrare puncte.in conține pe prima linie numărul de puncte $N$ și numărul de interogări $q$.

Pe linia $i$ din următoarele $N$ linii, se găsesc coordonatele punctului $i$: $(x_i, y_i)$. Se garantează că nu există puncte care coincid.

Pe linia $i$ din următoarele $q$ linii, se găsesc numerele $l_i$ și $r_i$, având semnificația din enunț.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire puncte.out va conține $q$ linii, linia $i$ conținând răspunsul pentru a $i$-a interogare.

Afișați răspunsurile cu măcar 3 zecimale corecte (diferența dintre răspunsul comisiei și răspunsul afișat trebuie să fie $\le 10^{-3}$).

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 3 \cdot 10^5$
• $1 \leq x_i, y_i \leq 3 \cdot 10^5$
• $1 \leq q \leq 10^6$

Exemplu

puncte.in

7 4
3 6
2 7
5 8
1 1
5 20
17 30
18 25
1 5
8 8
7 20
20 30

puncte.out

-1
-1
18.434949
21.037511