cifru

Enunţ

Se consideră o secvenţă de n numere naturale $a_1, a_2, ..., a_n$. Această secvenţă este utilizată pentru codificarea
mesajelor constituite din $n$ biţi.
Mai exact, dacă mesajul este $t_1t_2...t_n$ (unde $t_i$ poate fi $0$ sau $1$, pentru orice $1 \leq i \leq n$) atunci mesajul codificat
este: $S = t_1a_1 + t_2a_2 + ... + t_na_n$

Cerință

Veţi avea la dispoziţie 10 fişiere de test, în care se află $a_1, a_2, ..., a_n$ şi mesajul codificat. Generaţi 10 fişiere de ieşire care să conţină mesajul decodificat corespunzător fiecărui fişier de intrare

Date de intrare

Fiecare fișier conţine pe prima linie numărul natural $n$. Pe următoarele $n$ linii se află numerele naturale $a_1, a_2, ..., a_n$, câte un număr pe o linie. Pe ultima linie a fişierului se află mesajul codificat $S$.

Date de ieșire

Fiecare fișier de ieşire va conţine o singură linie pe care se va scrie o secvenţă de $n$ cifre binare (fără spaţii între ele) reprezentând mesajul decodificat.

Restricții și precizări

• $5 \leq n \leq 50$;
• $0 \leq S \leq a_1 + a_2 + ... + a_n \leq 2 \times 10^9$;
• Pentru datele de test soluţia este unic determinată.

Exemplul

cifru.in

24
19226985
123697
67356296
19721773
1113273
69335448
23680077
9029881
85168664
93676782
5253843
77616588
78572630
13375812
17199980
101508862
59248276
3505733
35790095
62028546
85726819
56462819
103373994
91757169
667509506

cifru.out

110001000101101100010101