Karate Kid

„Bum! Mort, ai murit!”

Marcel este un băiat în clasa a VI-a pasionat de jocuri video. Acesta petrece extrem de mult timp jucându-se un joc pe nivele în care trebuie să omoare monștrii din fața lui, de pe aleea Margaretelor. Fiecare monstru are o anumită putere, astfel eroul nostru trebuie să aibă puterea mai mare sau egală cu puterea monstrului. De fiecare dată când omoară un monstru, personajului fictiv din jocul video i se scade din puterea lui puterea monstrului pe care l-a înfrânt. După cum am spus, Marcel își petrece extrem de mult timp la calculator, astfel mama lui îi interzice să se joace o săptămână. Pentru a nu rămâne în urmă și a avansa în joc, acesta te roagă să te joci în locul lui.

Cerință

Dandu-se $N$, $K$ și $N$ numere naturale, se cere găsirea nivelului maxim pe care îl poți atinge jucându-te. Nivelul obținut este determinat de numărul de monștrii omorâți știind că poți începe jocul în orice poziție a aleei.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierul de intrare se va afla $N$ reprezentând numărul de monștri de pe alee, $K$ reprezentând puterea personajului. Pe cea de-a doua linie se vor afla $N$ numere reprezentând puterea fiecărui monstru.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire se va afla o singură linie în care se va afișa nivelul maxim pe care îl poți atinge.

Restricții și precizări

• $1 \le N \le 100\ 000$
• $0 \le a_i \le 10^9$
• $0 \le K \le 10^{14}$
• Pentru teste în valoare de $30$ de puncte, $1 \le N \le 2\ 000$.

Exemplu

kido.in

5 9
2 4 3 6 8

kido.out

3

Explicație

Este optim să începem de pe poziția $1$. Astfel omorâm monstrul de la poziția $1$, rămânându-ne puterea $9 - 2 = 7$, trecem mai departe și omorâm monstrul de la poziția $2$, rămânându-ne puterea $7 - 4 = 3$, trecem mai departe și omorâm monstrul de la poziția $3$, rămânându-ne puterea $3 - 3 = 0$. Nu putem avansa mai mult de atât deoarece monstrul de la poziția $4$ are puterea $6$, noi avem puterea $0$, deci $6 > 0$ și nu-l putem învinge.