imax

Enunț

Să considerăm o matrice binară cu $n$ linii (numerotate de la $1$ la $n$) şi $m$ coloane (numerotate de la $1$ la $m$). În interiorul acestei matrice se pot distinge unul sau mai multe obiecte de tip I.

Un obiect este considerat a fi de tip I dacă:

• este format din trei subtablouri (zone de formă dreptunghiulară din matrice) alăturate pe verticală (să le
  numim subtabloul de sus, subtabloul de mijloc şi subtabloul de jos);
• cele $3$ subtablouri conţin numai valoarea $0$;
• subtablourile pot fi identificate prin indicii elementelor ce reprezintă colţul stânga-sus, respectiv colţul dreapta-jos (pentru subtabloul de sus $(l_1, c_1) \ (l_2, c_2)$, pentru subtabloul de mijloc $(l_3, c_3) \ (l_4, c_4)$, iar pentru subtabloul de jos $(l_5, c_5) \ (l_6, c_6)$). Pentru obiectul să respecte forma grafică a literei I trebuie să fie respectate şi relaţiile următoare:
• $1 \leq l_1 \leq l_2 < l_3 \leq l_4 < l_5 \leq l_6 ≤ n;$
• $l_3 = l_2 + 1;$
• $l_5 = l_4 + 1;$
• $1 \leq c_1 < c_3 \leq c_4 < c_2 \leq m;$
• $1 \leq c_5 < c_3 \leq c_4 < c_6 \leq m;$

Cerință

Să se determine aria maximă a unui obiect de tip I. Aria unui obiect este egală cu numărul de elemente existente în cele 3 subtablouri ce constituie obiectul.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului imax.in se află două numere naturale separate prin spaţiu $n$ şi $m$, cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarele $n$ linii se află câte m valori din mulţimea $\{0, 1\}$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele matricei.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire imax.out va conţine o singură linie pe care se va scrie aria maximă a unui obiect I.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 150$;
• $1 \leq M \leq 150$;

Exemplu

imax.in

4 4
0 0 0 0
1 0 0 1
0 0 0 1
0 1 1 0

imax.out

8