Tabele

Micul Gates a fost întotdeauna pasionat de matematică, încă de când era mic. Acesta a hotărât că a venit timpul să învețe tabla înmulțirii și tabla puterilor, într-o încercare de a-și extinde cunoștințele.

Acesta însă nu s-a oprit aici și a decis ca următorul său proiect să fie crearea unui tabel special în care elementele tabelei de înmulțire vor fi ridicate la pătrat. Problema lui Gates este că nu știe cum să proiecteze acest tabel.

Primul tabel pentru $n = 3$ și $m = 4$ este:

Iar al doilea tabel pentru aceleași $n$ și $m$ este:

Ajutați-l pe Micul Gates să rezolve următoarea cerință:

Cerință

Care este valoarea de pe poziția $k$ din șirul sortat format din toate numerele prezente în cele două tabele?

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de ieșire tabele.in se vor găsi dimensiunile tabelului $n$, $m$ si $k$.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire tabele.out conține o singură linie pe care se află valoarea cerută.

Restricții și precizări

• $n, m \leq 10 \ 000$;
• Pentru $37\%$ din punctaj, $n, m \leq 100$;
• Pentru $65\%$ din punctaj, $n, m \leq 1 \ 500$.

Exemplul 1

tabele.in

3 4 5

tabele.out

3

Exemplul 2

tabele.in

3 4 20

tabele.out

36

Explicație

Vectorul format din uniunea ambelor tabele și sortarea lor este:
$1$, $1$, $2$, $2$, $\textbf{3}$, $3$, $4$, $4$, $4$, $4$, $6$, $6$,
$8$, $9$, $9$, $9$, $12$, $16$, $16$, $\textbf{36}$, $36$, $64$, $81$, $144$