Canari

Gaby este o entuziastă iubitoare de păsări dar mai ales a canarilor. Ea a decis să devină un promotor a celor ce preferă o simfonie care să-ți înalțe sufletul. Având experiență în organizarea expozițiilor va încerca să organizeze în anul 2024 prima expoziție a crescătorilor de canari de cântec roller, la Suceava sub egida asociației centrale SV EXOTICOS. Gaby a închiriat un spațiu, în care poate expune $N$ standuri de colivii cu canari. Standurile vor fi situate de-a lungul unei linii drepte pe pozițiile $x_1$, $x_2$, ... , $x_N$.
Canarii, în număr de $C$ sunt pretențioși și pot deveni agitați. Pentru a preveni agitația inutilă a micilor păsări și pentru a nu se răni, antreprenorul Gaby dorește să repartizeze coliviile canarilor pe standuri, astfel încât distanța minimă dintre oricare două dintre ele să fie cât mai mare posibil.

Cerință

Să se determine care este cea mai mare distanță minimă.

Date de intrare

De pe prima linie a fișierului canari.in se citesc: $N$ - care reprezintă numărul de standuri și $C$ numărul de canari, iar de pe a doua linie se citesc $x_1$, $x_2$, ... $x_N$ cele $N$ numere care reprezintă pozițiile pe care vor fi plasate coliviile.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului canari.out se va scrie maximul distanței minime.

Restricții și precizări

• $2 ≤ N ≤ 10^5$;
• $2 ≤ C ≤ N$;
• $0 ≤ x_i ≤ 10^9$.

Exemplul 1

canari.in

4 3
2
8
16
4

canari.out

6

Explicație

Inițial minimul posibil ar fi de $2$ plasănd coliviile pe pozitiile $2$, $4$ și $8$. Însă Gaby își poate îmbunătăți acest minim dacă pune cei $3$ canari în coliviile de la pozițiile $2$, $8$ și $16$, rezultând o distanță minimă maximală de $6$.

Exemplul 2

canari.in

4 3
1
5
2
4

canari.out

1

Explicație

Inițial Gaby își poate pune cei $3$ canari în coliviile de pe pozițiile $1$, $2$ și $4$ rezultând o distanță minimă de $1$. Chiar dacă ar schimba pe pozițiile $1$, $4$ și $5$ minimul distanței nu poate fi îmbunătățit.