Perechi

Se dă $n$ și un șir de $n$ numere naturale.

Cerințe

Să se determine:

1. Care sunt cele mai mari două numere prime din șirul dat;
2. Care este cel mai mic număr din șir care are număr maxim de divizori;
3. În câte moduri se pot forma perechi de câte două numere din șir care să aibă același număr de divizori?

Date de intrare

De pe prima linie a fișierului perechi.in se citesc două numere naturale $C$ - care reprezintă cerința ce trebuie rezolvată ($1$, $2$ sau $3$) și $n$ - care reprezintă numărul de numere din șir, iar de pe a doua linie se citesc cele $n$ numere care reprezintă termenii șirului și care sunt separate prin câte un spațiu.

Date de ieşire

Pe prima linie a fișierului perechi.out se vor scrie:

• separate printr-un spațiu cele mai mari două numere prime, în ordine descrescătoare, dacă cerința este $1$;
• cel mai mic număr din șir care are număr maxim de divizori, dacă cerința este $2$;
• numărul de perechi de valori din șir care au același număr de divizori, dacă cerința este $3$.

Restricţii şi precizări

• $2 ≤ n ≤ 10^5$;
• $1 ≤ \text{nr} ≤ 10^9$;
• În șir există cel puțin două numere prime;
• Pentru rezolvarea corectă a cerinței $1$ se acordă $20$ de puncte;
• Pentru rezolvarea corectă a cerinței $2$ se acordă $30$ de puncte;
• Pentru rezolvarea corectă a cerinței $3$ se acordă $50$ de puncte.

Exemplul 1

perechi.in

1 6
7 25 13 49 17 4 

perechi.out

17 13

Explicație

În fișier sunt $3$ numere prime: $7$, $13$, $17$.
Cele mai mari două sunt $17$ și $13$.

Exemplul 2

perechi.in

2 6
7 25 13 49 17 4 

perechi.out

4

Explicație

• $7$, $13$ și $17$ au câte $2$ divizori;
• $4$, $25$ și $49$ au câte $3$ divizori.

Exemplul 3

perechi.in

3 6
7 25 13 49 17 4 	

perechi.out

6

Explicație

Se pot forma perechile $(7,13)$, $(7,17)$, $(25,49)$, $(25,4)$, $(13,17)$, $(49,4)$.