pitici

$N$ pitici (numerotaţi de la $1$ la $N$) au căzut într-o groapă adâncă de $D$ cm. Fiecare pitic îşi cunoaşte înălţimea umerilor (adică distanţa de la pământ la umerii săi), precum şi lungimea braţelor. Prin urmare, dacă piticul $i$ are înălţimea umerilor $H_i$ cm şi lungimea braţelor $L_i$ cm, atunci când el va sta în picioare cu braţele în sus va atinge înălţimea $H_i+L_i$ cm.

Piticii se pot urca unii pe umerii celorlalţi formând astfel un singur turn. Dacă piticul $i$ stă cu mânile întinse şi este urcat pe umerii piticului $j_k$, care stă pe umerii lui $j_{k-1}$, $\dots$ care stă pe umerii lui $j_1$ atunci el va atinge înălţimea $H_{j_1} + H_{j_2} + \dots + H_{j_k}+ H_i+L_i$.
Dacă un pitic atinge marginea gropii (adică $H_{j_1} + H_{j_2} + \dots + H_{j_k}+ H_i+L_i \geq D$), el poate ieşi din groapă.

Cerinţă

Să se determine numărul maxim de pitici care pot ieşi din groapă.

Date de intrare

Fişierul de intrare pitici.in conţine pe prima linie numărul natural $N$ reprezentând numărul de pitici. Pe următoarele $N$ linii sunt descrişi piticii. Mai exact, pe linia i+1 se află două numere naturale separate prin spaţiu $H_i$ şi $L_i$ reprezentând înălţimea umerilor şi respectiv lungimea braţelor piticului $i$. Pe ultima linie este scris un număr natural $D$ reprezentând adâncimea gropii.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire pitici.out va conţine o singură linie pe care va fi scris numărul natural $X$ reprezentând numărul maxim de pitici care pot ieşi din groapă.

Restricții și precizări

• $1 \leq a, b \leq 1 \ 000 \ 000$;
• $1 \leq N \leq 2 \ 000$;
• $1 \leq H_i, L_i, D \leq 100 \ 000$;
• Piticii care ies nu mai intră înapoi.
• Pentru $70\%$ din teste $N \leq 100$; $D, H_i, L_i \leq 1 \ 000$.

Exemplu

pitici.in

7
2 4
3 2
4 1
7 5
2 1
6 4
6 1
30

pitici.out

3

Explicație

De exemplu, pot ieşi piticii $1 \ 5 \ 6$