sir

Termopanes s-a plictisit de numerele mari dar nu şi-a pierdut entuziasmul pentru numere în general aşa că i-a cerut surorii sale o nouă provocare. El a primit un şir $a$ de $n$ numere naturale distincte două câte două şi un număr $S$.

Sora lui îi cere o subsecvenţă de lungime maximă care are următoarele proprietăţi (presupunem că subsecvenţa este $a[i], a[i+1], \dots, a[j]$):

• $a[i] + a[j] = S$
• dacă elementul $k$ aparţine subsecvenţei atunci şi $S - k$ aparţine subsecvenţei

Deoarece şirul poate fi foarte mare, Termopanes vă cere ajutorul.

Cerinţă

Determinaţi o subsecvenţă de lungime maximă care să respecte proprietăţile din enunţ.

Date de intrare

Fişierul de intrare sir.in va conţine pe prima linie numerele naturale $n$ şi $S$, cu semnificaţiile din enunţ. Pe a $2$-a linie se vor afla cele $n$ numere naturale ale şirului separate prin spaţii.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire sir.out va conţine o singură linie cu $3$ numere naturale separate prin spaţii: $maxlen$, $pozfirst$, $pozlast$ reprezentând lungimea maximă a subsecvenţei, poziţia de început şi poziţia de sfârşit a subsecvenţei. În cazul în care există mai multe subsecvenţe de lungime maximă se va lua cea cu pozfirst minimă.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 200 \ 000$
• $1 \leq S \leq 2 \cdot 10^9$
• $0 \leq a[i] \leq 10^9$
• $S$ este impar
• Se garantează că există întotdeauna soluţie

Exemplu

sir.in

10 11
2 3 1 4 7 10 0 11 8 5

sir.out

8 2 9

Explicație

$2 \ 3 \ 1 \ 4 \ 7 \ 10 \ 0 \ 11 \ 8 \ 5$
$3 + 8 = 11$
$1 + 10 = 11$
$4 + 7 = 11$
$0 + 11 = 11$