permutare

Cerință

Lavinia are o afinitate pentru permutări, aşa că ea împreună cu Andrei au propus următorul joc:
Dându-se un număr $N$ şi $N+1$ elemente din mulţimea $\{0, 1, -1 \}$ trebuie să generaţi o permutare de lungime $2 \cdot N+1$, care să respecte următoarele condiţii:

• Dacă elementul $x$ din şirul dat este $0$, mediana primelor $2 \cdot x-1$ elemente din permutare trebuie să fie egală cu media primelor $2 \cdot x-1$ elemente din permutare.
• Dacă elementul $x$ din şirul dat este $1$, mediana primelor $2 \cdot x-1$ elemente din permutare trebuie să fie mai mică decât media primelor $2 \cdot x-1$ elemente din permutare.
• Dacă elementul $x$ din şirul dat este $-1$, mediana primelor $2 \cdot x-1$ elemente din permutare trebuie să fie mai mare decât media primelor $2 \cdot x-1$ elemente din permutare.

Date de intrare

În fişierul de intrare permutare.in se găseşte numărul natural $N$ cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarea linie se vor afla $N + 1$ numere din mulţimea $\{0, 1, -1 \}$ având seminificaţia din enunţ.

Date de ieșire

În fişierul de ieşire permutare.out se vor găsi $2 \cdot N+1$ numere naturale reprezentând elementele permutării cerute.

Restricții și precizări

• $N \leq 100 \ 000$
• Pentru $50\%$ din teste $N \leq 2 \ 000$

Exemplu

permutare.in

4
0 -1 0 1 0

permutare.out

3 5 6 7 4 9 2 1 8

Explicație

Pentru primele $3$ elemente media este $\frac{14}{3} = 4.66$, iar mediana $5$, deci mediana este mai mare decât media.
Pentru primele $5$ elemente media este $\frac{25}{5}$, iar mediana $5$, deci mediana este egală cu media.
Pentru primele $7$ elemente media este $\frac{36}{7} = 5.14$, iar mediana este $5$, deci media este mai mare decât mediana.