nuke

Teritoriul Metalopolis poate fi văzut ca un plan cartezian. În acest teritoriu, Zeratul a reuşit să infiltreze N soldaţi invizibili cu misiunea de a învinge forţele inamicului său, Jim Raynor. Soldaţii pot fi consideraţi puncte de coordonate $(X_S, Y_S)$ întregi. Pentru a se apăra, Jim Raynor lansează $M$ bombe nucleare. Bomba $i$ elimină toţi soldaţii aflaţi la o distanţă mai mică sau egală cu $R_i$ de punctul $(XB_i, YB_i)$ în care a explodat. Pentru a maximiza eficienţa atacului, Raynor are grijă ca nicio zonă din Metalopolis să nu fie afectată decât de cel mult o bombă nucleară. Pentru fiecare bombă $i$ Zeratul doreşte să ştie câţi soldaţi a pierdut.

Cerinţă

Având la dispoziţie coordonatele celor $N$ soldaţi, coordonatele şi razele de acţiune ale celor $M$ bombe, aflaţi pentru fiecare bombă câţi soldaţi elimină.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului nuke.in se dau două numere naturale $N$ şi $M$ cu semnificaţia din enunţ. Urmatoarele $N$ linii conţin fiecare câte două numere întregi $XS_i$, $YS_i$ reprezentând coordonatele soldaţilor. Următoarele $M$ linii conţin câte trei numere întregi $XB_i$, $YB_i$, $R_i$ reprezentând coordonatele şi raza fiecărei bombe.

Date de ieșire

În fişierul de ieşire nuke.out veţi afişa $M$ linii, pe fiecare linie $i$ aflându-se câte un singur număr natural reprezentând numărul de soldaţi eliminaţi de bomba $i$. Bombele se consideră în ordinea în care apar în fişierul de intrare.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 200 \ 000$
• $1 \leq M \leq 100 \ 000$
• $1 \leq R_i \leq 10^9$
• $-10^9 \leq XB_i, YB_i, XS_i, YS_i \leq 10^9$
• Un soldat aflat la o distanţă egală cu $R_i$ de bomba $i$ va fi eliminat
• Suprafeţele de acţiune ale oricăror două bombe nu au niciun punct în comun.

Exemplu

nuke.in

7 3
4 5
0 5
-1 6
5 1
-1 -2
-3 6
1 4
5 4 3
1 1 1
-1 6 2

nuke.out

2
0
3

Explicație

Prima bombă elimină soldaţii $(4, 5)$, $(5, 1)$.
A doua bombă nu elimină niciun soldat.
A treia bombă elimină soldaţii $(0, 5)$, $(-1, 6)$ şi $(-3, 6)$.