cazino

Cerință

Supărat din cauza crizei economice, Don Stefano a hotărât că se va apuca de jocuri de noroc, în speţă de cel de ruletă. Planul său este următorul: să intre în cazino cu suma de $X$ lei, să parieze, iar dacă ajunge la $0$ lei sau la cel puţin $Y$ lei (unde $Y$ este un număr stabilit de Don Stefano) se opreşte din pariat şi pleacă acasă. Don Stefano s-a hotărat ca va juca la $2$ rulete simultan, în fiecare minut pariind suma de $2$ lei, câte unul la fiecare ruletă. Cele două rulete sunt identice, jumatate din căsutele unei rulete fiind roşii, iar jumatate albastre.

Dorind să aibă cât mai multe variante, Don Stefano va pune $T$ întrebări de forma:”Dacă vin în cazino cu $X$ lei şi mă opresc sau la $0$ lei sau la cel putin $Y$ lei, care este probabilitatea să plec acasă cu cel puţin $Y$ lei?”

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului cazino.in se află $T$, numărul de intrebări. Următoarele $T$ linii conţin fiecare două numere, $X_i$ şi $Y_i$, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieșire

Fişierul cazino.out va conţine $T$ linii, pe a $i$-a linie aflându-se răspunsul la întrebarea $i$.

Restricții și precizări

• $1 \leq T \leq 100 \ 000$
• $1 \leq X \leq Y \leq 1 \ 000 \ 000$
• răspunsul trebuie afişat cu $5$ zecimale exacte.

Exemplu

cazino.in

3
5 10
1 5
123 4412

cazino.out

0.40000
0.00000
0.02765