frumos

De când K.L 2.0 s-a îndrăgostit, vede toate lucrurile mai frumos. Astfel defineşte o secvenţă de litere mici ale alfabetului englez ca fiind frumoasă dacă are codurile ASCII ale caracterelor într-o progresie aritmetică cu raţia nenulă. Apoi K.L 2.0 defineşte un şir de litere mici ale alfabetului englez, care nu conţine două caractere alăturate identice, ca fiind $K$-frumos dacă acesta se poate împărţi în $K$ subsecvenţe frumoase, dar nu se poate împărţi în $K-1$ subsecvenţe frumoase.

Cerință

Determinaţi câte şiruri de lungime $N$ sunt $K$-frumoase. Fiindcă acest număr este destul de mare, voi trebuie să îl calculaţi modulo $666 \ 013$.

Date de intrare

Fişierul de intrare frumos.in conţine pe prima linie numerele naturale nenule $N$ şi $K$, separate printr-un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire frumos.out va conţine pe prima linie numărul cerut, modulo $666 \ 013$.

Restricții și precizări

• $1 \leq K \leq N \leq 100$
• Şirurile nu conţin două caractere alăturate identice.
• O subsecvenţă frumoasă poate fi formată dintr-un singur caracter.
• Şirurile conţin doar litere mici ale alfabetului englez: a, b, c, $\dots$, z.
• Un şir se numără o singură dată, chiar dacă există mai multe moduri de a-l împărţi în $K$ subsecvenţe frumoase.

Exemplu

frumos.in

2 1

frumos.out

650

Explicație

Şirurile de lungime $2$ care se împart în exact o grupă frumoasă sunt toate şirurile de lungime $2$ mai puţin cele de forma $aa, bb, cc, \dots, zz$. Deci sunt $26^2 - 26 = 650$ şiruri $1$-frumoase de lungime $2$.