linii

Pentru a nu mai plictisi concurenţii cu enunţuri prea lungi şi complicate, comisia lotului vă dă următoarea problemă. Se dau $N$ puncte în plan, aflate la coordonate întregi. Se acoperă punctele cu un număr minim de linii frânte, fiecare linie satisfăcând următoarele cerinţe:

• o linie frântă trebuie să pornească dintr-un punct având coordonate întregi
• la fiecare pas linia trebuie prelungită din punctul curent $(x, y)$ într-unul din cele $3$ puncte: $(x-1,y+1)$, $(x,y+1)$, $(x+1,y+1)$.

Cerință

Sa se determine numărul minim de linii frânte care acoperă toate punctele date.

Date de intrare

Fişierul de intrare linii.in conţine pe prima linie un număr natural $N$, reprezentând numărul de puncte, iar următoarele $N$ linii se află câte două numere întregi $X$, $Y$, separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonatele unui punct.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire linii.out va conţine pe prima linie un număr natural reprezentând numărul minim de linii frânte care acoperă toate cele $N$ puncte.

Restricții și precizări

• $1 ≤ N ≤ 300\ 000$
• Coordonatele celor $N$ puncte sunt numere întregi din intervalul $[0, 100 \ 000 \ 000]$
• Punctele nu sunt neapărat distincte; dacă sunt mai multe puncte care coincid, atunci ele se consideră acoperite simultan de aceeaşi linie frântă.

Exemplu

linii.in

5
1 1
6 4
3 3
3 5
5 2

linii.out

2

Explicație