Desen

Cerință

un Omegazoid vrea sa faca un desen cu creionul. Este in clasa a 3-a si acolo e la moda sa faci desene fara sa ridici pixul de pe foaie.
Poate Omegazoidul sa faca desenul fara sa ridice pixul de pe foaie si sa uneasca aceleasi 2 puncte de 2 ori, ba mai mult, desenul sa inceapa din primul punct si sa se termine unde a inceput?

Date de intrare

Pe prima linie se afla $N$ (numarul de puncte pe care le are desenul) si $M$ (liniile care vrea sa le deseneze intre puncte).
Pe urmatoarele $M$ linii sunt cate o pereche de numere $a, b$, vrea ca punctele $a$ si $b$ sa fie unite pe desen.

Date de ieșire

$DA$ sau $NU$, depinde daca e posibil (vezi exemplu)

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq min(2*10^5,\frac{N*(N-1)}{2})$
• $1 \leq a, b \leq N$, $a \neq b$.
• Nu se repeta perechile de puncte.
• Daca el are mai multe desene pe aceasi foaie, el trebuie sa completeze doar desenul care conține punctul 1.

Exemplul 1

stdin

3 3
1 2
2 3
1 3

stdout

DA

Explicație

Putem incepe din primul punct de unde sa mergem in al 3-lea, de unde putem merge in al doilea punct, iar apoi inapoi in punctul 1.

Exemplul 2

stdin

5 8
1 5
2 3
5 4
1 4
2 1
4 3
1 3
2 4

stdout

NU

Explicație

Desen:

Nu avem cum.