Ksum

Cerință

Se dau două numere $n$ și $k$. Aflați orice șir de $k$ numere naturale $x_1,x_2,\ldots,x_k$ care respectă următoarele condiții:

• $x_1 < x_2 < \ldots < x_k$;
• $x_1+x_2+\ldots+x_k=n$.
• Dintre toate șirurile care respectă condițiile anterioare, $x_k-x_1$ este minim.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare ksum.in se vor afla două numere naturale $n$ și $k$.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire ksum.out va conține $k$ numere naturale $x_1,x_2,\ldots,x_k$ care respectă condițiile din enunț.

Restricții și precizări

• $1 \le n \le 10^{18}$;
• $1 \le k \le 10^6$, $\frac{k \cdot (k+1)}{2} \le n$;
• Pentru $10$ puncte, $k \le 2$;
• Pentru încă $30$ de puncte, $n \le 10^6$;
• Pentru încă $30$ de puncte, $n \le 10^9$;
• Pentru restul de $30$ de puncte, nu se impun restricții suplimentare.

Exemplul 1

ksum.in

37 5

ksum.out

5 6 7 9 10

Explicație

$37=5+6+7+9+10$, iar $10-5=5$ este cea mai mică valoare posibilă a lui $x_5-x_1$.

Exemplul 2

ksum.in

1000000000 1

ksum.out

1000000000

Explicație

$10^9=10^9$

Exemplul 3

ksum.in

14 4

ksum.out

2 3 4 5

Explicație

$14=2+3+4+5$