peri

Cerință

Se consideră o matrice dreptunghiulară $A$ cu $m$ linii şi $n$ coloane cu valori $0$ sau $1$, liniile şi coloanele fiind numerotate de la $1$ la $m$, respectiv de la $1$ la $n$. Numim dreptunghi de colţuri $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$ cu $x_1 < x_2$ şi $y_1 < y_2$ mulţimea elementelor $A_{ij}$ cu $x_1 \leq i \leq x_2$ si $y_1 \leq j \leq y_2$. Numim perimetru al dreptunghiului de colţuri $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$ mulţimea elementelor $A_{ij}$ pentru care $x_1 = i$ si $y_1 \leq j \leq y_2$ sau $x_2 = i$ si $y_1 \leq j \leq y_2$ sau $x_1 \leq i \leq x_2$ si $y_1 = j$ sau $x_1 \leq i \leq x_2$ si $y_2 = j$.

Determinaţi diferenţa maximă dintre numărul de elemente egale cu $1$ şi numărul de elemente egale cu $0$ aflate pe perimetrul aceluiaşi dreptunghi, precum şi numărul de dreptunghiuri pentru care se obţine această diferenţă.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare peri.in sunt scrise numerele $m$ şi $n$, separate printr-un singur spaţiu. Pe următoarele $m$ linii este dată matricea $A$, numerele de pe aceeaşi linie fiind separate de câte un spaţiu.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire peri.out va conţine o singură linie pe care se află două numere întregi separate printr-un spaţiu. Primul număr este diferenţa maximă dintre numărul de elemente $1$ şi numărul de elemente $0$ de pe perimetrul unui dreptunghi. Al doilea întreg este numărul de dreptunghiuri pentru care diferenţa dintre numărul de elemente $1$ şi numărul de elemente $0$ de pe perimetru este maximă.

Restricții și precizări

• $1 \leq n, m \leq 250$;
• Prin diferenţă nu se înţelege diferenţă în valoare absolută!

Exemplu

peri.in

4 5
1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 0 1 0
1 1 1 0 1

peri.out

4 2