DragonBall

Goku este pus într-o situație FĂRĂ PRECEDENT: trebuie să parcurgă o mlaștină de lungime $L \ ($mlaștina poate fi văzută ca un segment de lungime $L$ pe axa $OX)$. Goku, împreună cu prietenul lui, Krillin, $($care urmează să moară în problema $3)$ trebuie să parcurgă mlaștina dintr-un capăt în celălalt $($aceștia se află la poziția $0$ și trebuie să ajungă la poziția $L)$. $N$ scânduri se află la anumite poziții distincte in mlaștină. Din moment ce Goku nu poate ajunge direct la destinație, acesta se va folosi de cele $N$ scânduri si de saltul țestoasei. Goku poate sa ajungă de la o scândură $($situată la poziția $x)$ la o altă scândură $($situată la poziția $y)$ dacă distanța dintre cele $2$ scânduri $($adica $y - x)$ este mai mică sau egală ca $D \ (D$ fiind abilitatea lui Goku de a sări$)$. Krillin s-a facut util și a adus $T$ scânduri suplimentare $($pe care le cară în spate$)$. Să se determine abilitatea minimă $D$ necesară ca Goku să ajungă din poziția $0$ in poziția $L$, știind că acesta poate poziționa cele $T$ scânduri suplimentare cum vrea el.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare dragonball.in se vor afla un număr natural $N$, un număr natural $T$ și un număr natural natural $L$. Pe următoarele $N$ linii vor fi cele $N$ numere naturale reprezentând cele $N$ pozitii ale scândurilor.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire dragonball.out se va afișa abilitatea minimă $D$ necesară pentru ca Goku să ajungă dintr-un capăt al mlaștinii în celălalt.

Restricții si precizări

• $1 \leq N, T \leq 1 \ 000$;
• $1 \leq L \leq 10^{10 \ 000}$;
• Pentru $20$ din teste $L \leq 10^{9}$;
• Pentru $40$ din teste $L \leq 10^{50}$;
• Pozițiile celor $N$ scânduri sunt distincte, sortate crescător și fac parte din intervalul $[1, L - 1]$;
• Krillin îl urmărește tot timpul pe Goku.

Exemplu

dragonball.in

5 5 100 
10 
13 
50 
69 
88

dragonball.out

12