joingraf

"Câinii vorbesc."

A fost ziua lui Traian de curând, iar el a primit în dar un graf cu $N$ noduri. La început, fiecare nod era într-o componentă conexă, singur. Dar apoi, câinele lui Traian a venit și i-a spus $Q$ întrebări de forma următoare:

• $1 \ x \ y$: Adaugă la graful tău muchiile $(x, x + 1), (x + 1, x + 2), ..., (y - 1, y)$
• $2 \ x \ y$: Spune dacă nodurile $x$ și $y$ sunt în aceeași componentă conexă.

Cerință

Răspunde la întrebările câinelui lui Traian.

Date de intrare

Pe prima linie se vor afla $N$ și $Q$, reprezentând numărul de noduri ale grafului, respectiv numărul de întrebări. Pe următoarele $Q$ linii se află trei numere $t_i, x_i, y_i$, unde $t_i$ reprezintă tipul întrebării , iar $x_i$ și $y_i$ 2 noduri din graf.

Date de ieșire

Pe linia $i$ se va afla răspunsul la a $i$-a întrebare de tip $2$. Acest răspuns poate fi doar de forma Da sau Nu, depinzând de răspuns.

Restricții și precizări

• $1 \leq N, Q \leq 10^6$
• Dacă la o întrebare de tip $1$, o muchie a fost deja adăugată, Traian nu o va mai adăuga.
• Pentru întrebări de tip $2$, nu este garantat că $x \leq y$

Exemplu

stdin

7 6
1 4 7
2 5 3
1 3 6
1 6 7
2 7 1
2 3 4

stdout

Nu
Nu
Da

Explicație

După întrebarea $1$, graful va arăta astfel:

Răspunsul la întrebarea $2$ este nu, deoarece $3$ și $5$ nu sunt în aceeași componentă conexă.
După întrebarea $3$, graful va arăta astfel:

După întrebarea $4$, graful va arăta astfel:

Răspunsul la întrebarea $5$ este nu, deoarece $1$ și $7$ nu sunt în aceeași componentă conexă.
Răspunsul la întrebarea $6$ este da, deoarece $3$ și $5$ sunt în aceeași componentă conexă.