texan

Un texan are o păşune cu frontiera sub formă de poligon convex. Fiindcă a ajuns la o vârstă care nu îi mai permite să meargă cu vitele la păscut pe păşunea sa, hotărăşte ca o parte din păşune să o doneze celui mai vrednic dintre nepoţii săi. Astfel el le pune la dispoziţie nepoţilor săi coordonatele carteziene ale colţurilor păşunii şi le cere să găsească pe frontiera păşunii $3$ poziţii în care să plaseze trei ţăruşi, astfel încât unind cei $3$ ţăruşi prin sârmă ghimpată să obţină un triunghi echilateral.

Cerinţă

Scrieţi un program care să ajute nepoţii să determine poziţiile celor $3$ ţăruşi.

Date de intrare

Fişierul de intrare texan.in conţine:

• Pe prima linie numărul natural $n$, care reprezintă numărul de colţuri ale păşunii
• Pe următoarele $n$ linii se află câte o pereche de numere reale, care reprezintă coordonatele colţurilor păşunii separate printr-un spaţiu (în ordinea: abscisă ordonată). Colţurile păşunii sunt specificate în ordinea inversă a acelor de ceasornic.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire texan.out va conţine trei linii. Fiecare linie conţine coordonatele unuia dintre cei trei ţăruşi (în ordinea: abscisă ordonată) cu un spaţiu între ele. Aceste coordonate vor fi specificate cu $6$ zecimale (cu rotunjire).

Restricţii şi precizări

• $4 < n < 501$
• Coordonatele colţurilor păşunii sunt numere raţionale din intervalul $[-7 \ 000, 7 \ 000]$.
• La evaluare o soluţie este considerată corectă cu o marjă de eroare de $0.01$.
• Dacă soluţia nu este unică, va fi afişată una oarecare.
• În fişierele de test, distanţa dintre oricare două colţuri ale păşunii este $\geq 1$.
• Latura triunghiului echilateral determinat trebuie să fie > $0.1$.
• Pentru datele de test există întotdeauna o soluţie care respectă cerinţele problemei.

Exemplu

texan.in

5
10 0
15 15
0 20.5
-10 15
0 0

texan.out

12.500000 7.500000
-3.150637 4.725956
2.272289 19.666827