borcane

Pe perioada vacanţei, Bogdan s-a angajat vânzător la o cofetărie. Aici bomboanele sunt păstrate în $n$ borcane, numerotate de la $1$ la $n$. Din când în când, de plictiseală, Bogdan alege două borcane, ia câte o bomboană din fiecare borcan ales şi apoi pune cele două bomboane într-un al treilea borcan.

În aşteptarea clienţilor, Bogdan studiază următoarea problemă: este posibil ca prin astfel de mutări să adune toate bomboanele într-un singur borcan?

Cerinţă

Dat fiind numărul de borcane şi numărul de bomboane din fiecare borcan, scrieţi un program care să determine o succesiune de mutări de tipul celei descrise în enunţ prin care toate bomboanele să fie adunate într-un singur borcan.

Date de intrare

Fişierul de intrare borcane.in conţine pe prima linie numărul natural $n$, reprezentând numărul de borcane. Pe cea de a doua linie sunt scrise $n$ numere naturale $b_1 \ b_2 \ \dots \ b_n$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând, în ordine, numărul de bomboane din fiecare borcan.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire borcane.out va conţine în ordine mutările executate, câte o mutare pe o linie. O mutare este descrisă prin $3$ numere naturale separate prin câte un spaţiu a b c cu semnificaţia: "se ia câte o bomboană din borcanele $a$ şi $b$ şi se plasează cele două bomboane în borcanul $c$".

Restricții și precizări

• $4 \leq n \leq 100$
• $0 \leq b_i \leq 1 \ 000$
• $b_1 + b_2 + \dots + b_n \geq 4$
• Iniţial există cel puţin două borcane care conţin bomboane.

Exemplu

borcane.in

4
2 2 2 2

borcane.out

1 2 4
2 3 4
1 3 4

Explicație

Iniţial, sunt $4$ borcane care conţin $8$ bomboane. O posibilă soluţie este:

• se ia câte o bomboană din borcanele $1$ şi $2$ şi se pun în borcanul $4$: $1 \ 1 \ 2 \ 4$
• se ia câte o bomboană din borcanele $2$ şi $3$ şi se pun în borcanul $4$: $1 \ 0 \ 1 \ 6$
• se ia câte o bomboană din borcanele $1$ şi $3$ şi se pun în borcanul $4$: $0 \ 0 \ 0 \ 8$

În final toate cele $8$ bomboane se vor găsi în borcanul $4$