cifru

Alibaba trebuie să descopere cifrul care deschide cufărul cu comoara cea mare. Cifrul este foarte greu de găsit. El a descoperit mai multe pietre, fiecare piatră având o altă culoare, pe fiecare piatră fiind scris un număr natural cu cel mult $4$ cifre. Alibaba observă că numerele de pe fiecare piatră sunt distincte două câte două. Regula după care se formează cifrul este una foarte simplă, şi Alibaba a reuşit să o obţină destul de uşor: cifrul este format din alăturarea într-o anumită ordine a tuturor pietrelor. Ceea ce Alibaba mai ştie este că pe poziţia $p$ din cifru se găseşte cu siguranţă cifra $k$.

Cerinţă

Scrieţi un program care determină numărul de variante de cifruri pe care va trebui să le încerce Alibaba. Numărul fiind foarte mare se va calcula modulo $46 \ 337$.

Date de intrare

Fişierul de intrare cifru.in conţine pe prima linie trei numere naturale $n$, $p$ şi $k$ separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul total de numere de pe pergament, poziţia $p$ şi respectiv cifra $k$ care se găseşte pe poziţia $p$ în cifru. Pe următoarele $n$ linii se găseşte câte unul din cele $n$ numere de pe pergament.

Date de ieşire

Pe prima linie a fişierului de ieşire cifru.out se vor scrie un număr natural reprezentând numărul de variante modulo $46 \ 337$ de cifruri pe care va trebui să le încerce Alibaba.

Restricții si precizări:

• $0 \lt n \lt 25$
• Numerele de pe fiecare piatră sunt strict pozitive mai mici decât $10 \ 000$ şi sunt distincte două câte două.
• $0 \leq k \leq 9$
• Două cifruri diferă între ele prin ordinea de aşezare a pietrelor, chiar dacă numărul obţinut prin citirea numerelor de pe pietre este aceeaşi. De exemplu dacă există trei pietre având inscripţionate numerele $12$, $3$ şi respectiv $123$, ele se pot lipi astfel: $12 - 3 - 123, 123 - 12 - 3$, cele două cifruri considerându-se diferite, cifrele având culori diferite.

Exemplu

cifru.in

7 6 2
12
56
3
214
523
6
2

cifru.out

1548