codif

Pentru scrierea mesajelor soldaţii dintr-o unitate militară folosesc $9$ litere mici: a, e, i, o, u, m, n, r, s şi caracterul spaţiu. Aceste litere sunt codificate cu ajutorul cifrelor $1, 2, \dots, 9$ (în ordinea de mai sus), iar pentru caracterul spaţiu se foloseşte cifra $0$. Astfel codificarea textului ana are mere se poate realiza prin numărul natural $171018206282$.

Pentru a mări gradul de securitate a mesajelor transmise soldaţii relizează o supracodificare, înlocuind fiecare cifră $k$ folosită la codicare cu puterea $2^k$. Astfel textul anterior se supracodifică astfel: $2128212256416442564$.

Cerinţă

Să se scrie un program care pentru o supracodificare dată, determină textul iniţial. Dacă există mai multe astfel de texte se vor determina toate.

Date de intrare

Fişierul de intrare codif.in conţine pe prima linie, $n$ numărul de cifre folosite la textul supracodificat, iar pe a doua linie conţine supracodificarea.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire codif.out va conţine pe prima linie numărul $m$ de texte ce corespund supracodificării date, iar pe următoarele $m$ linii, textele, fiecare dintre acestea pe câte o linie, în ordine lungo-lexicografică.

Restricții și precizări

• $0 < n < 83$
• Pentru două texte $u = u_1 u_2 \dots u_a$ şi $v = v_1 v_2 \dots v_b$, avem că $u$ este înaintea lui $v$ în ordine lungo-lexicografică, dacă $a < b$ sau dacă $a = b$ şi există un indice $1 \leq i \leq a$ cu proprietatea că $u_1 = v_1, \dots, u_{i-1} = v_{i-1}$, $u_i < v_i$. Ordinea caracterelor este cea dată de codurile ASCII. De exemplu, în ordine lungo-lexicografică, textul aerss este înaintea textului aeumr, şi după textul sun.
• Fiecare linie din fişierul de ieşire va avea sfârşit de linie.
• Pentru toate testele numărul de texte care corespunde aceleiaşi supracodificări este mai mic sau egal cu $70$.

Exemplu

codif.in

19
2128212256416442564

codif.out

4
ana are mere
ana areoeere
a aia are mere
a aia areoeere