sumk

sumk este un joc de perspicacitate, cu $N$ stagii numerotate de la $1$ la $N$. Un joc se termină cu succes dacă jucătorul a parcurs în ordine, de la $1$ la $N$, toate cele $N$ stagii ale jocului şi în fiecare stagiu a obţinut exact $K$ puncte. Fiecare stagiu are $N$ niveluri, numerotate de asemenea de la $1$ la $N$. Jucătorul are posibilitatea să câştige $0$, $1$, $\dots$, $K$ puncte pe oricare nivel al stagiului curent.

Dacă jucătorul se găseşte în stagiul $i$ pe nivelul $j$ și numărul total de puncte obţinute până în acel moment în acest stagiu este mai mic decât $K$, el va trece în mod obligatoriu pe nivelul $j + 1$ al stagiului $i$. Dacă jucătorul primește cel puţin un punct pe nivelul $j$ și astfel punctajul său în stagiul $i$ devine exact $K$, atunci jucătorul trece în mod automat pe nivelul $j$ al stagiului $i + 1$ sau termină jocul cu succes dacă $i = N$.

Cerinţă

Cunoscând numărul $N$ de stagii ale jocului şi numărul $K$ de puncte care trebuie să fie obţinute în fiecare stagiu, să se determine numărul de posibilităţi modulo $578 \ 537$ pentru ca jocul să se termine cu succes.

Date de intrare

Fişierul de intrare sumk.in conţine pe prima linie două numere naturale $N$, $K$ cu semnificația descrisă anterior.

Date de ieşire

Pe prima linie a fişierului sumk.out se va scrie un singur număr natural $P$ reprezentând numărul total de posibilităţi modulo $578 \ 537$ pentru ca jocul să se termine cu succes.

Restricții și precizări

• $1 \leq K \leq N \leq 500$
• Fie $x$ punctajul final într-un stagiu oarecare. Atunci dacă $x \neq K$, jocul se termină cu eșec.
• Pentru $20\%$ din teste, $K \leq N \leq 10$, iar pentru $30\%$ din teste, $K \leq N \leq 100$

Exemplul 1

sumk.in

2 2 

sumk.out

5

Explicație

Sunt $N = 2$ stagii, cu câte $N = 2$ niveluri. Suma este $K = 2$ pe fiecare stagiu. Nivelurile sunt reprezentate de către coloanele matricelor. Există $5$ posibilități ca jocul să se termine cu succes.

Exemplul 2

sumk.in

3 2

sumk.out

28

Explicație

Sunt $N = 3$ stagii, cu câte $N = 3$ niveluri. Suma este $K = 2$ pe fiecare stagiu. Sunt reprezentate doar câteva dintre cele $28$ de posibilități.