perioada

Fie $N$ un număr natural cu proprietatea că $(N, 10) = 1$.

Să se determine lungimea perioada $T$ a fracției zecimale periodice simple $\frac{1}{N}$.

Exemple:

$N = 3$, $\frac{1}{N} = 0.33333...$, deci $T = 1$
$N = 21$, $\frac{1}{N} = 0.0476190476...$, deci $T = 6$
$N = 31$, $\frac{1}{N} = 0.032258064516129032258064...$, deci $T = 15$
$N = 363$, $\frac{1}{N} = 0.00275482093663911845730027548209...$, deci $T = 22$

Cerinţă

Să se scrie un program care citește numărul natural $N$ și determină numărul $T$ cu semnificația de mai sus.

Date de intrare

Fişierul de intrare perioada.in conţine pe prima linie numărul natural $N$.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire perioada.out va conţine pe prima linie numărul $T$ cu semnificația de mai sus.

Restricții și precizări

• $2 < N < 10^{12}$
• $N$ și $10$ prime între ele

Exemplul 1

perioada.in

3

perioada.out

1

Explicație

Perioada fracției $\frac{1}{3}$ este $1$

Exemplul 2

perioada.in

21

perioada.out

6

Explicație

Perioada fracției $\frac{1}{21}$ este $6$

Exemplul 3

perioada.in

31

perioada.out

15

Explicație

Perioada fracției $\frac{1}{31}$ este $15$

Exemplul 4

perioada.in

363

perioada.out

22

Explicație

Perioada fracției $\frac{1}{363}$ este $22$