ecuatie

Fie $N$ și $T$ două numere naturale.

Să se determine numărul soluțiilor diferite $S$, ale ecuației $x_1 \cdot x_2 \dots x_N = T$, în mulțimea numerelor naturale.

Date de intrare

Fişierul de intrare ecuatie.in conţine pe primul rând numerele $N$ și $T$ cu semnificația de mai sus, despărțite printr-un spațiu.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire ecuatie.out va conține pe primul rând, numărul natural $S$.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10$
• $2 \leq T < 10^{15}$
• Două soluții $(x_1, x_2, \dots, x_N)$ și $(y_1, y_2, \dots, y_N)$ se consideră a fi diferite dacă ($x_1 \neq y_1$ sau $x_2 \neq y_2$ sau $\dots$ sau $x_N \neq y_N$)

Exemplul 1

ecuatie.in

2 28

ecuatie.out

6

Explicație

$N = 2$ și $T = 28$

Sunt $6$ perechi $(x_1, x_2)$ de numere naturale cu proprietatea că $x_1 \cdot x_2 = 28$: $(1, 28)$, $(2, 14)$, $(4, 7)$, $(7, 4)$, $(14, 2)$, $(28, 1)$

Exemplul 2

ecuatie.in

3 10

ecuatie.out

9

Explicație

$N = 3$ și $T = 10$

Sunt 9 triplete $(x_1, x_2, x_3)$ de numere naturale cu proprietatea că $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 = 10$: $(1, 1, 10)$, $(1, 2, 5)$, $(1, 5, 2)$, $(1, 10, 1)$, $(2, 1, 5)$, $(2, 5, 1)$, $(5, 1, 2)$, $(5, 2, 1)$, $(10, 1, 1)$