cuburi

Fie $n$ cuburi de aceeaşi mărime, cu feţe colorate. Culorile sunt codificate prin câte o literă de la A la M. Pentru fiecare cub se cunosc culorile feţelor în ordinea: bază, capac, faţă frontală, faţă laterală dreapta, faţa din spate, faţă laterală stânga. Să se determine numărul maxim de cuburi care, răsturnate şi rotite convenabil, pot fi puse unul peste altul astfel încât să formeze un turn cu toate feţele uniform colorate (fiecare faţă a turnului sa fie de aceeaşi culoare, de la primul, până la ultimul cub al turnului).

Date de intrare

Din fişierul cuburi.in se citesc, pe prima linie $n$, un număr natural. Pe următoarele $n$ linii (fără spaţii între litere) culorile fiecărui cub fiind în ordinea: bază, capac, faţă frontală, faţă laterală dreapta, faţa din spate, faţă laterală stânga, $c_{ij}$ fiind a $j$-a culoare a celui de-al $i$-lea cub.

Date de ieșire

În fişierul cuburi.out se va scrie un singur număr ce reprezintă numărul maxim de cuburi care, răsturnate şi rotite convenabil, pot fi puse unul peste altul astfel încât să formeze un turn cu feţele uniform colorate.

Restricții și precizări

• cuburile ce formează un turn sunt aşezate numai unul peste celalalt, nu şi unul lângă celălalt;
• culorile fetelor unui cub se pot repeta pentru două sau mai multe dintre cele $6$ feţe ale sale;
• orice cub poate fi rotit sau răsturnat pentru a fi adus într-o poziţie convenabilă;
• culorile fetelor cuburilor care nu formează feţele laterale ale turnului nu au nici o importanţă;
• $0 \leq n \leq 50 \ 000$, număr natural
• $c_{ij}$ sunt litere mari ale alfabetului englez, $c_{ij} \in \{ A, B, \dots, M \}$

Exemplu

cuburi.in

3
ACADEB
FBCDAE
AEDCBB

cuburi.out

2

Explicație

Primul cub poate fi păstrat în poziţia sa, având feţele laterale A, D, E, B (frontal, lateral-dreapta, spate, lateral-stânga), iar al treilea cub poate fi răsturnat astfel încât să aibă capacele B şi C, şi rotit astfel încât să aibă feţele laterale să fie tot A, D, E, B.