paint

Roberto are suflet de artist. El visează să ajungă într-o bună zi un pictor celebru, dar pentru moment își câştigă existența ca zugrav.

Roberto a primit sarcina de a zugrăvi un zid având lungimea $n$ metri şi înălţimea un metru.

Pentru aceasta are la dispoziţie $m$ zile. În fiecare zi $i$, el acoperă cu un singur strat de vopsea o porţiune compactă de înălțime un metru și de lungime $l_i$ metri, începând de la distanţa $d_i$ metri faţă de capătul din stânga al zidului.

Roberto ştie din experienţă că fiecare porţiune de zid trebuie acoperită cu cel puţin $K$ straturi de vopsea pentru ca stratul final de vopsea să aibă consistenţa dorită. Din nefericire, firea lui de artist nu i-a permis să-şi poată planifica munca în mod optim, astfel că la capătul celor $m$ zile de efort, Roberto a constatat că zidul are porţiuni pe care le-a acoperit de mai mult de $k$ ori şi alte porţiuni pe care le-a acoperit de mai puţin de $k$ ori.

Pentru a recupera în proprii săi ochi dar mai ales în ochii şefului de echipă, el trebuie să afle mai întâi suprafaţa totală a tuturor porţiunilor de zid care mai trebuie zugrăvite.

Cerinţă

Cunoscând lungimea zidului $n$, numărul de zile $m$ şi porţiunile compacte pe care le zugrăveşte în fiecare zi, determinaţi suprafaţa totală a zidului care mai trebuie zugrăvită.

Date de intrare

Fişierul de intrare paint.in conține pe prima linie trei numerele naturale $n$, $k$ și $m$ separate printr-un spațiu, unde $n$ este lungimea zidului, $k$ este numărul minim de straturi de vopsea pentru a se obţine consistenţa dorită, iar $m$ este numărul de zile în care Roberto pictează.
Pe următoarele $m$ linii se află câte două valori naturale separate prin câte un spațiu. Numerele $d_i$ şi $l_i$ de pe linia $i + 1$ reprezintă distanţa faţă de capătul din stânga al zidului de la care începe să zugrăvească în ziua $i$, respectiv lungimea în metri a porţiunii de zid zugrăvite în ziua $i$.

Date de ieșire

Fişierul de ieșire paint.out conţine pe prima linie un număr natural $S$ care reprezintă suprafaţa totală a zidului care nu a fost acoperită cu cel puţin $k$ straturi de vopsea.

Restricţii şi precizări

• $1 \leq n, m \leq 250 \ 000$
• $1 \leq k \leq min(100 \ 000, m)$
• $0 \leq d_i \lt l_i \lt n$

Exemplu

paint.in

5 2 3
0 2
1 3
2 3

paint.out

2

Explicaţie

$n = 5, k = 2, m = 3$.
În prima zi Roberto vopsește $2$ metri din zid între pozițiile $0$ și $2$. În a doua zi Roberto vopsește $3$ metri din zid între pozițiile $1$ și $4$. În a treia zi Roberto vopsește $3$ metri din zid între pozițiile $2$ și $5$.
Deci, începând cu capătul din stânga al zidului, se va găsi o porțiune de zid de lungime $1$, acoperită cu un singur strat și începând de la distanța $4$ față de capăt, se va găsi o altă porțiune de zid de lungime $1$, acoperită cu un singur strat.