siruri

Se citește un număr natural $N$ și un șir de $N$ numere naturale $a_1, a_2, \dots, a_n$. Numerele din șir nu conțin cifra $0$. Începând de la primul număr din șir către ultimul se vor efectua următoarele modificări:

• dacă ultima cifră a unui număr este egală cu prima cifră a următorului număr din șir cele două numere se unesc, cel de-al doilea lipindu-se de primul. Acest număr nou format se transformă, oprindu-se doar o dată fiecare cifră care apare în număr: cea mai din stânga apariție a cifrei se păstrează, următoarele apariții fiind eliminate. De exemplu, putem uni numerele $21245$ și $51278$ rezultând numărul $2124551278$. Se iau cifrele o singură dată rezultând $214578$. Numărul nou format se poate uni la rândul lui cu următorul și așa mai departe.
• dacă ultima cifră a unui număr nu este egală cu prima cifră a următorului număr din șir cele două numere nu se unesc, dar primul număr din cele două se va transforma, păstrându-se doar o dată fiecare cifră care apare în număr: cea mai din stânga apariție a cifrei se păstrează, următoarele apariții fiind eliminate

Cerinta

Dându-se cele $N$ numere din șir să se determine:

• Câte numere din șirul inițial nu au nevoie de transformare (conțin doar cifre distincte)?
• Câte numere va conține șirul după realizarea tuturor operațiilor de unire?
• Care este numărul maxim de cifre ale unui număr din noul șir și câte numere au acest număr maxim de cifre?

Date de intrare

Fișierul de intrare siruri.in conține pe prima linie un număr natural $c$ ($1, 2$ sau $3$). Pe a doua linie se găsește un număr natural nenul $N$. Pe a treia linie se află $N$ numere naturale separate de câte un spațiu reprezentând șirul inițial.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire siruri.out se va afla în funcție de cerința dată:

• dacă $c = 1$, se va afișa pe prima linie numărul de numere ce nu au nevoie de transformare
• dacă $c = 2$, se va afișa pe prima linie numărul de numere din șir după realizarea tuturor operațiilor de unire
• dacă $c = 3$, se vor afișa pe prima linie două numere separate printr-un singur spatiu, reprezentând numărul maxim de cifre ale unui număr după efectuarea operațiilor de unire, respectiv numărul de astfel de numere cu număr maxim de cifre.

Restricții și precizări

• $c \in \{1, 2, 3\}$
• $1 \leq N \leq 100 \ 000$
• $1 \leq a_i \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$
• $a_i$ conține doar cifre nenule
• Pentru $18$ puncte, $c = 1$
• Pentru $40$ puncte, $c = 2$
• Pentru $42$ puncte, $c = 3$

Exemplul 1

siruri.in

1
8
21245 51278 869 33447 723 397897 545786 6783221

siruri.out

3

Explicație

Cerința este $1$. Sunt $8$ numere în șir, dintre care doar $3$ au cifre distincte: [$51278, 869, 723$].

Exemplul 2

siruri.in

2
8
21245 51278 869 33447 723 397897 545786 6783221

siruri.out

4

Explicație

Cerința este $2$. Sunt $8$ numere în șir, după transformări șirul va arăta astfel: [$21457869, 3472, 3978, 54786321$].

Exemplul 3

siruri.in

3
9
21245 51278 869 33447 723 397897 545786 6783221 235788946

siruri.out

8 3

Explicație

Cerința este $3$. Sunt $9$ numere în șir, după transformări șirul va arăta astfel: [$21457869, 3472, 3978, 54786321, 23578946$]. Numărul maxim de cifre ale unui număr din noul șir este $8$ și sunt $3$ numere în noul șir care au $8$ cifre: [$21457869, 54786321, 23578946$].