numere

Într-o zi, Ioana a scris toate numerele naturale de $N$ cifre fiecare îndeplinind, simultan, condiţiile:

• Numărul format din primele două cifre este pătrat perfect;
• A treia cifră este obligatoriu număr prim;
• Nu conține două cifre pare alăturate și nici două cifre impare alăturate.

De exemplu, numerele de trei cifre, scrise de Ioana, sunt: $163$, $165$, $167$, $252$, $363$, $365$, $367$, $492$, $812$.

Cerință

Cunoscându-se numerele $N$ și $X$, scrieți un program care determină:

1. câte numere de $N$ cifre îndeplinesc cele trei condiții din enunț;
2. care este cel mai apropiat număr de $X$, diferit de $X$, care să îndeplinească cele trei condiții din enunț și care să aibă același număr de cifre ca $X$. Dacă există două astfel de numere, egal depărtate de $X$, se va afișa cel mai mic dintre ele.

Date de intrare

Fişierul de intrare numere.in conţine pe prima linie un număr natural $C$. Numărul $C$ poate avea doar valorile $1$ sau $2$. Pe a doua linie se află, în cazul primei cerințe, numărul $N$, iar în cazul celei de-a doua cerințe, numărul $X$.

Date de ieșire

Dacă valoarea lui $C$ este $1$, se va rezolva doar cerința $1$. În acest caz, fişierul de ieşire numere.out va conține pe prima linie un număr natural, reprezentând rezultatul determinat pentru prima cerință.

Dacă valoarea lui $C$ este $2$, se va rezolva doar cerința $2$. În acest caz, fişierul de ieşire numere.out va conține pe prima linie un număr natural, reprezentând rezultatul determinat pentru cea de a doua cerință.

Restricții și precizări

• $3 \leq N \leq 29$;
• $100 \leq X \leq 20 \ 000 \ 000$;
• Pentru rezolvarea primei cerinţe se acordă $30$ de puncte, iar pentru rezolvarea celei de a doua cerințe se acordă $70$ de puncte.

Exemplul 1

numere.in

1
4

numere.out

45

Explicație

Numerele de patru cifre, scrise de Ioana, sunt: 1630, 1632, 1634, 1636, 1638, 1650, 1652, 1654, 1656, 1658, 1670, 1672, 1674, 1676, 1678, 2521, 2523, 2525, 2527, 2529, 3630, 3632, 3634, 3636, 3638, 3650, 3652, 3654, 3656, 3658, 3670, 3672, 3674, 3676, 3678, 4921, 4923, 4925, 4927, 4929, 8121, 8123, 8125, 8127, 8129.

Exemplul 2

numere.in

2
200

numere.out

167

Explicație

Cel mai apropiat număr de $200$ este $167$ (numerele de trei cifre, scrise de Ioana, sunt: $163$, $165$, $167$, $252$, $363$, $365$, $367$, $492$, $812$).