cmmdc

Fie un şir de numere naturale nenule $a[1], a[2], \dots , a[n]$ şi un număr natural $k$.

Cerință

Să se determine un grup de $k$ numere din şir care au proprietatea că cel mai mare divizor comun al lor este maxim.
Dacă există mai multe astfel de grupuri, se cere acel grup pentru care suma elementelor este maximă.

Date de intrare

Fişierul de intrare cmmdc.in conţine pe prima linie numerele naturale $n$ şi $k$ separate prin spaţiu. Pe linia a doua se găsesc numerele naturale $a[1], a[2], \dots , a[n]$ separate prin câte un spaţiu.

Date de ieșire

În fişierul de ieşire cmmdc.out conţine pe prima linie un număr natural reprezentând cel mai mare divizor comun a exact $k$ numere din şir, maxim posibil.
Pe linia a doua, separate prin câte un spaţiu şi ordonate descrescător, se află cele $k$ numere din şir care dau cel mai mare divizor comun maxim.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 1 \ 000 \ 000$
• $1 \leq k \leq 100 \ 000$
• $k \leq n$
• $1 \leq a[i] \leq 1 \ 000 \ 000$, pentru $1 ≤ i ≤ n$
• Valorile din şir se pot repeta.

Exemplu

cmmdc.in

6 3
6 9 8 10 15 3

cmmdc.out

3
15 9 6

Explicație

Cel mai mare divizor comun care se poate obţine dintr-un grup de 3 numere este 3, iar cele 3 numere care dau suma maximă, ordonate descrescător, sunt $15, 9$ şi $6$.