Problem 1422: taxa

Miruna se pregăteşte de vacanţa de vară. Ea a hotărât deja că împreună cu un grup de colegi să facă o excursie în regatul INFO unde moneda locală se numeşte BOSS. A studiat deja harta acestei zone şi a aflat multe lucruri interesante. Ea ştie că regatul se află pe o insula cu suprafaţa uscatului sub forma dreptunghiulară ce poate fi reprezentată ca o matrice cu $N$ linii şi $M$ coloane în care fiecare element este un cod pentru un tip de obiectiv turistic ce poate fi vizitat. Deoarece sosirea şi plecarea de pe insulă se face cu avionul, ea cunoaşte poziția $(l_0,c_0)$ unde va fi debarcată şi poziţia $(l_f,c_f)$ unde va fi plecarea de pe insulă. Ea se poate deplasa pentru vizitarea obiectivelor turistice doar în celule vecine pe cele opt direcţii (N, S, E, V, NE ,NV, SE, SV), iar dacă nouă poziţie are alt cod decât cel din care venise la pasul precedent, atunci trebuie să plătească o taxa de vizitare egală cu produsul codurilor celor doua zone (exprimată tot în moneda locală, BOSS!!!). Miruna ar dori să afle care ar fi suma minimă necesară pentru a se deplasa până la locul de plecare de pe insulă.

Cerinţă

Dându-se configuraţia regatului şi poziţiile de plecare şi sosire, să se determine suma minimă necesară deplasării.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului taxa.in se află valorile naturale $N$ , $M$ , $l_0$ , $c_0$ , $l_f$ , $c_f$ . Pe următoarele $N$ linii se află câte $M$ elemente, codurile fiecărei zone, numere naturale separate prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul taxa.out va conţine un număr natural $B$ , reprezentând suma minimă necesară deplasării.

Restricţii şi precizări

$1 \leq N, M \leq 1 \ 000$
Obiectivele au coduri numere naturale nenule mai mici sau egale cu $5$ , iar poziţia inițială şi finală sunt distincte
Pentru $30\%$ din teste vom avea $N, M \leq 100$ .
Pentru $20\%$ din teste matricea conţine numai $2$ valori.

Exemplu

taxa.in

5 5 1 1 4 5
1 1 2 2 2
1 2 3 3 3
1 1 3 3 3
2 2 2 2 2
1 1 1 2 1

taxa.out

Explicație

Suma minimă necesară deplasării din $(1,1)$ în $(4,5)$ este de $2$ BOSSi.

taxa