auto

Se consideră o autostradă dispusă în linie dreaptă având $N$ puncte de acces (intrare şi ieşire).

În fiecare punct de acces există containere pentru colectarea deşeurilor, toate containerele au aceeaşi capacitate şi în fiecare punct de acces pot fi mai multe astfel de containere. Firma care asigură curăţenia dispune de un singur mijloc de transport al containerelor. Acest mijloc de transport poate încărca exact un număr $K$ de containere.

Accesul mijlocului de transport pe autostradă se face cu restricţii pentru a nu perturba traficul şi din acest motiv trebuie ca la fiecare acces pe autostradă să fie colectate exact atâtea containere cât este capacitatea maşinii, dar dintr-un punct de colectare trebuie să ia exact un container, deci dacă se intră pe autostradă la punctul de acces $P$, unde $P \leq N-K+1$, atunci trebuie să ia containere de la punctele de acces numerotate cu $P, P+1, P+2, \dots, P+K-1$, în aceste puncte de acces scade cu $1$ numărul containerelor rămase.

Firma trebuie să găsească toate valorile posibile pentru $K$ astfel încât să poată colecta toate containerele.

Cerință

Se cere să se găsească toate valorile posibile pentru $K$ astfel încât să fie adunate toate containerele.

Date de intrare

Fişierul de intrare auto.in va conţine pe prima linie numărul natural $T$, reprezentând numărul de seturi de date de intrare.

În continuare urmează seturile de date de intrare, fiecare pe cate două linii. Pe prima linie a unui set se află numărul $N$, având semnificația din enunț.

Pe următoarea linie se află $N$ numere naturale separate printr-un spațiu, reprezentând numărul de containere din fiecare punct de acces.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire auto.out va conţine $T$ linii, pe linia $i$ aflându-se răspunsul pentru al $i$-lea set de date de intrare. Valorile posibile pentru $K$ se vor afișa în ordine crescatoare, separate printr-un spațiu.

Restricții și precizări

• $2 \leq T \leq 30$
• $2 \leq N \leq 9 \ 000$
• $1 \leq K \leq N$
• $0 \leq$ numărul de containere din fiecare punct de acces $\leq 10 \ 000$

Exemplu

auto.in

2
8
1 2 3 4 2 0 0 0
3
1 1 1

auto.out

1 2
1 3