numere

Se consideră următorul şir de numere naturale: $1$, $1$, $2$, $1$, $2$, $3$, $1$, $2$, $3$, $4$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $\dots$. Se grupează numerele din şir astfel încât fiecare grupă începe întotdeauna cu numărul $1$ şi se încheie cu numărul aflat imediat în faţa următorului număr $1$ din şirul dat. Numărul primei grupe este $1$ şi este formată dintr-un singur număr ($1$). Numărul celei de-a doua grupe este $2$ şi este formată din două numere ($1,2$) etc.

Fie $n$, $k$ şi $p$ trei numere naturale nenule.

Cerinţe

• Să se afişeze suma numerelor componente ale tuturor grupelor care sunt formate numai din numere mai mici sau egale decât $n$ şi care au proprietatea că suma numerelor din fiecare grupă are un număr de divizori mai mare sau egal cu $k$. În cazul în care nu există nicio astfel de grupă, se va afişa suma tuturor numerelor grupelor formate numai din numere mai mici sau egale decât $n$, grupe care au suma numerelor din componenţă un număr par.
• Să se afişeze numărul aflat pe poziţia $p$ în şirul dat şi numărul grupei în care se află acesta.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare numere.in se găsesc trei numere naturale, $n$, $k$ şi $p$, în această ordine, separate printr-un spaţiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire numere.out conține trei linii, prima linie având suma cerută, cea de-a doua linie având numărul din şir aflat pe poziţia $p$ iar ultima linie are numărul grupei în care se află numărul de pe poziţia $p$ din şirul dat.

Restricții și precizări

• $2 \leq n,k,p \leq 10 \ 000$;
• Pentru rezolvarea cerinţei $1$ se acordă $40\%$ din punctaj, pentru cerinţa $2$, $30\%$ din punctaj, iar pentru cerinţa $3$, $30\%$ din punctaj.

Exemplul 1

numere.in

5 3 10 

numere.out

31
4
4

Explicație

Şirul format este $1$, $1$, $2$, $1$, $2$, $3$, $1$, $2$, $3$, $4$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$. Sumele grupelor sunt: $1$, $3$, $6$, $10$, $15$. Dintre acestea, $1$ are $1$ divizor, $6$ are $4$ divizori ($1$, $2$, $3$, $6$), $10$ are $4$ divizori ($1$, $2$, $5$, $10$) şi $15$ are $4$ divizori ($1$, $3$, $5$, $15$). Suma totală cerută este $31$. Valoarea aflată în şir pe poziţia $10$ este $4$, iar numărul grupei din care face parte este tot $4$, şirul nostru având primele $10$ valori: $1$, $1$, $2$, $1$, $2$, $3$, $1$, $2$, $3$, $4$.

Exemplul 2

numere.in

4 6 5 

numere.out

16
2
3

Explicație

Şirul format este $1$, $1$, $2$, $1$, $2$, $3$, $1$, $2$, $3$, $4$. Sumele grupelor sunt: $1$, $3$, $6$, $10$. Dintre acestea, niciun număr nu are mai mult de $6$ divizori. În acest caz, valoarea afişată va fi $16$ (deoarece numai $6$ şi $10$ sunt numere pare). Valoarea aflată în şir pe poziţia $5$ este $2$, iar numărul grupei din care face parte este $3$, şirul nostru având primele $5$ valori: $1$, $1$, $2$, $1$, $2$.