În ţara Smar sunt N autostrăzi, sub forma unor drepte în plan. Se ştie că la intersecţii de drumuri (care includ şi autostrăzi) există un risc ridicat de accidente. De aceea poliţiştii din această ţară au hotărât stabilirea unei zone compacte care să includă toate intersecţiile şi în care să se supravegheze atent circulaţia. Din motive financiare zona trebuie să fie de perimetru minim.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine aria zonei de supraveghere alese.

Date de intrare

Din fişierul inter.in se va citi de pe prima linie numărul de autostrăzi, iar de pe fiecare dintre următoarele N linii câte patru numere reale, separate prin câte un spaţiu, reprezentând coordonatele a două puncte distincte ce determină câte o dreaptă. Ele sunt date în ordinea X1 Y1 X2 Y2, adică abscisa şi ordonata punctului 1, apoi abscisa şi ordonata punctului 2.

Date de ieşire

În fişierul inter.out se va scrie pe prima linie un singur număr real, cu două zecimale exacte (cu trunchiere), reprezentând aria zonei alese pentru supraveghere.

Restricţii şi precizări

• Între oricare două autostrăzi există fix o intersecţie.
• Aria suprafeţei de supraveghere este strict pozitivă pentru datele de test.
• Pentru 50 de puncte N < 501.
• 2 < N < 5001

Exemplu

inter.in

4
0 0 1 0
0 0 0 2
0 2 1 0
-2 0 0 1

inter.out

3.00