romeo

Oraşul Julietei este de formă pătrată şi are străzi doar pe direcţiile Nord-Sud şi Est-Vest, toate la distanţe egale şi numite ca în desen: strada verticală $0, 1, 2, 3, \dots$, respectiv strada orizontală $0, 1, 2, 3, \dots$.

Julieta locuieşte la intersecţia străzilor: verticală $x$ şi orizontală $y$ (pozitia $(x,y)$). Romeo se află în colţul de Sud-Vest al oraşului (poziţia $(0,0)$) şi doreşte să ajungă la Julieta, nu ştim exact de ce, dar este treaba lui.

Peste toate necazurile cunoscute ale bietului băiat, mai apar şi altele:

• oraşul urcă în pantă spre Nord, ceea ce îngreunează mersul în acea direcţie
• nu poate merge decât spre Nord sau spre Est, pentru că dacă “ea” l-ar vedea mergând spre Vest sau spre Sud, atunci ar crede că el se îndepărtează definitiv de ea.

Numim segment elementar distanţa dintre două străzi paralele alăturate.

Dacă Romeo merge spre Est, atunci el consumă $1J$ ($J=joule=$o unitate de energie) pentru fiecare segment elementar parcurs. Din cauza pantei, dacă merge spre Nord $k$ segmente elementare consecutive, consumă ($1+2+3+ \ldots +k$ )$\ J$.

Romeo vrea să ajungă la Julieta (mergând în condiţiile de mai sus) cu un consum minim de energie.

De exemplu: dacă datele sunt: $x=4$ şi $y=3$, atunci desenul alăturat prezintă un drum posibil (dar nu cu consum minim de energie). În desen, avem un prim segment elementar orizontal (consum$=1J$), apoi spre Nord două segmente elementare (consum: $1+2 = 3J$). Urmează $3$ segmente spre Est (consum: $1+1+1 = 3J$) şi ultima porţiune de un segment vertical (consum: $1J$). Total consum energie: $1+3+3+1=8J$.

Cerință

Scrieţi un program care citeşte $x$ şi $y$ şi care afişează numărul minim de $J$ consumaţi pentru tot drumul de la poziţia $(0,0)$ la poziţia $(x,y)$, mergând doar în direcţiile precizate.

Date de intrare

Fişierul de intrare romeo.in conţine numerele $x$ şi $y$ pe prima linie, separate de un spaţiu.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire romeo.out conţine o singură linie cu numărul de $J$ consumaţi pentru distanţa totală parcursă din poziţia de plecare până în cea finală.

Restricții și precizări

• $x$ și $y$ sunt numere naturale
• $0 \leq x, y \leq 40 \ 000$
• Fiecare linie din fişierul de intrare şi din fişierul de ieşire se încheie cu marcaj de sfârşit de linie.

Exemplu

romeo.in

3 2

romeo.out

5

Explicație

Datele de intrare indică un oraş ca în desen.

Un drum posibil (el nu este unic) este dat de linia îngroşată. Primul segment vertical consumă $1J$, porţiunea orizontală $3J$ şi ultimul segment vertical (cel din dreapta), încă $1J$, deci vom afişa numărul $5$, care reprezintă $1J+3J+1J=5J$.