puncte

Considerăm că toate punctele de coordonate întregi din plan sunt colorate în negru, cu excepţia a $n$ puncte care sunt colorate în roşu. Două puncte roşii aflate pe aceeaşi linie orizontală sau pe aceeaşi linie verticală (adică puncte care au aceeaşi ordonată sau aceeaşi abscisă) pot fi unite printr-un segment. Colorăm în roşu toate punctele de coordonate întregi de pe acest segment. Repetăm operaţia cât timp se obţin puncte roşii noi.

Cerinţă

Cunoscând coordonatele celor $n$ puncte care erau iniţial roşii, aflaţi numărul maxim de puncte roşii care vor exista în final.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare puncte.in este scris numărul $n$. Pe următoarele $n$ linii sunt date coordonatele punctelor, separate printr-un singur spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire puncte.out va conţine o singură linie pe care se află numărul maxim de puncte roşii existente în final.

Restricții și precizări

• $0 \leq n \leq 100 \ 000$
• coordonatele sunt numere întregi din intervalul $[0, 1 \ 000]$.

Exemplu

puncte.in

4
0 2
3 1
1 4
4 4

puncte.out

12

Explicație