V-uri

Se consideră un tablou bidimensional cu $m$ linii şi $n$ coloane. Se numeşte traseu în V o parcurgere prin elementele tabloului astfel:

• se pleacă întotdeauna dintr-un element de pe linia 1 a tabloului, se ajunge în final într-un alt element de pe linia 1 a tabloului, trecând prin cel puţin 3 elemente, fără a trece printr-un element de mai multe ori;
• parcurgerea elementelor tabloului se face în forma unei singure litere V ca în desen, dintr-un element putându-se trece doar într-un alt element imediat vecin pe diagonală.
  Fiecare element al tabloului conţine valori întregi. La parcugerea traseului se calculează suma elementelor de pe traseu.

Cerință

Determinaţi traseul în V care conţine cea mai mare sumă. În cazul în care există mai multe trasee cu aceeaşi sumă, se va alege traseul care parcurge cele mai puţine celule. Dacă şi în acest caz există mai multe soluţii, se alege traseul cel mai din stânga (cel cu indicele coloanei de pornire cel mai mic).

Date de intrare

Din fişierul de intrare v.in se citesc:

• de pe prima linie două valori naturale $m$ şi $n$, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de linii şi numărul de coloane ale tabloului
• pe următoarele $m$ linii se află valorile elementelor tabloului de pe fiecare linie, valori separate pe fiecare linie, două câte două, printr-un spaţiu

Date de ieșire

Fişierul de ieşire v.out va conţine o singură linie pe care se află trei valori naturale reprezentând suma valorilor din elementele tabloului pentru traseul ales, coloana de pornire şi linia pe care se află vârful V-ului.

Atenţie! Datele din fişierul de ieşire trebuie să fie în ordinea specificată mai sus (sumă, coloană, linie).

Restricții și precizări

• $1 \leq m, n \leq 100$
• $-60 \ 000 \leq$ valorile elementelor tabloului $\leq 60 \ 000$

Conform datelor de intrare, suma valorilor din elementele oricărui traseu nu depășește $10^9$.

Exemplul 1

v.in

5 9
3 4 12 4 6 7 9 5 12
0 4 5 7 9 -5 1 1 5
0 98 34 0 1 7 7 1 1
6 7 8 -9 0 2 3 5 22
47 62 31 55 0 83 23 77 10

v.out

54 1 3

Explicație

Exemple de alte trasee care se pot crea conform datelor de mai sus, dar care au suma mai mică decât cea din rezultat: